Question

Tìm n để các phân số sau là số nguyên :

a) y = \(\frac{n^2+4n+6}{n+2}\)

b) x = \(\frac{8n+1}{2n-1}\)

Answer 1

a: Để y là số nguyên thì \(n^2+2n+2n+4+2⋮n+2\)

\(\Leftrightarrow n+2\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)

hay \(n\in\left\{-1;-3;0;-4\right\}\)

b: Để x là số nguyên thì \(8n-4+5⋮2n-1\)

\(\Leftrightarrow2n-1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

hay \(n\in\left\{1;0;3;-2\right\}\)