Question

Tìm n :\(1-\dfrac{7Cn}{9Cn}>\dfrac{5}{6}\)

Answer 1

Answer 2

U là trời cái đề bài chỉ sử dụng khi gõ máy tính nhé. Mình viết lại cho bạn dễ nhìn:

\(1-\dfrac{C^n_7}{C_9^n}>\dfrac{5}{6}\)

\(\Rightarrow VT=1-\dfrac{\dfrac{7!}{n!\left(7-n\right)!}}{\dfrac{9!}{n!\left(9-n\right)!}}=1-\dfrac{7!\cdot\left(9-n\right)!}{9!\cdot\left(7-n\right)!}=1-\dfrac{\left(9-n\right)\left(8-n\right)}{9\cdot8}\)

           \(=\dfrac{72-\left(72-17n+n^2\right)}{72}\)

Mà \(VT>\dfrac{5}{6}\)\(\Rightarrow\dfrac{72-\left(72-17n+n^2\right)}{72}>\dfrac{5}{6}=\dfrac{60}{72}\)

\(\Rightarrow72-\left(72-17n+n^2\right)>60\)

\(\Rightarrow-n^2+17n-60>0\)

\(\Rightarrow5< n< 12\)