Rút gọn:
\(A=\dfrac{6!}{\left(m-2\right)\left(m-3\right)}.\left[\dfrac{1}{\left(m+1\right)\left(m-4\right)}.\dfrac{\left(m+1\right)!}{\left(m-5\right)!5!}-\dfrac{m\left(m-1\right)!}{12.\left(m-4\right)!3!}\right]\) với \(m\ge5\)
giải pt, bpt:
\(\dfrac{n!}{\left(n-2\right)!}\)+ \(\dfrac{3.\left(n+1\right)!}{n!}\)=3n
(n+2)! -4.(n+1)! < 5n!
Viết khai triển Niutơn;
\(a,\left(\dfrac{1}{x}-\dfrac{x^2}{3}\right)^5\)
\(b,\left(\sqrt{2}x+1\right)^5\)
Tìm số tự nhiên x thỏa:
\(\dfrac{x!\left(4-x\right)!}{4!}-\dfrac{x!\left(5-x\right)!}{5!}=\dfrac{x!\left(6-x\right)!}{6!}\)
tìm hệ số \(x^3\) trong khai triển \(\left(\dfrac{1}{\sqrt[3]{x}}+2\sqrt{x}\right)^8\)
Rút gọn :
a, \(A=\sum\limits^n_{k=1}k.k!\)
b, \(B=\sum\limits^n_{k=2}\dfrac{k}{\left(k-1\right)!}\)
\(\frac{5\text{!}}{m\left(m+1\right)}.\frac{\left(m+1\right)\text{!}}{3\text{!}\left(m-1\right)}rútgọn\)
gieo 1 con súc sắc 4 lần liên tiếp, tính xá suất của biến cố: ' Mặt 3 chấm xuất hiện đúng 1 lần '
A.\(\dfrac{5}{32}\) B.\(\dfrac{5}{34}\) C.\(\dfrac{5}{234}\) D.3-\(\left(\dfrac{5}{6}\right)\)4