Question

Tìm một phân số tối gỉanr, biết rằng khi cộng cả tử và mẫu của phân số ấy với mẫu số của nó thì được một phân số mới lớn gấp 2 lần phân số ban đầu?

Mấy bn giúp mk vs nhoa!!! Quý mấy bn nhìu lém!!!

Mk tick cho!!!

Answer 1

Ta có:

\(\dfrac{a.2}{b}=\dfrac{a+b}{b+b}=\dfrac{a+b}{b.2}=\dfrac{a.4}{b+b}\).

\(\Rightarrow a.4=a+b\)

\(\Rightarrow a.3=b\)

Vì \(\dfrac{a}{b}\)là phân số tối giản \(\Rightarrow a=1,b=3\)

Vậy, phân số cần tìm là \(\dfrac{1}{3}\).

Answer 2

gọi phân số cần tìm là a/b

ta có:a+b/b+b=a/b

=>a.b+b²=2.ab+2.ab

=>a.b+b²=a.b(2+2)

=>a.b+b²=a.b.4

=>b²=4.a.b-a.b

=>b²=3.a.b

=>b=3a

=>a/b=1/3