a)Đk: x<=2\(=x-2+\sqrt{2-x}+2\)
Đặt \(t=\sqrt{2-x}\left(t\ge0\right)\)
\(\Rightarrow-t^2+t+2=\frac{9}{4}-\left(\sqrt{x}-\frac{1}{2}\right)^2\)
Min=9/4 khi x=1/4.
Ttự với b.
Tìm min và max của: \(A=\sqrt{5x-x^2}+\sqrt{18+3x-x^2}\)
a) Cho x,y,z thỏa mãn x+y+z+xy+yz+zx=6. Tìm Min \(P=x^2+y^2+z^2\)
giải hệ pt : 1) \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{\sqrt{x}}+\sqrt{2-\dfrac{1}{y}}=2\\\dfrac{1}{\sqrt{y}}+\sqrt{2-\dfrac{1}{x}}=2\end{matrix}\right.\)
2) \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+xy+y^2=7\\x^4+x^2y^2+y^4=21\end{matrix}\right.\)
Tìm min, max của: \(P=\sqrt[4]{1+x}+\sqrt[4]{1-x}+\sqrt[4]{1-x^2}\)
Tìm min của
\(P=\dfrac{2010x+2011\sqrt{1-x^2}+2012}{\sqrt{1-x^2}}\)
Tìm Max,Min của
A= \(x\left(2018+\sqrt{2020-x^2}\right)\)
G.sử x, y là các số thực thoả mãn: \(\left(x+\sqrt{3+x^2}\right)\left(y+\sqrt{3+y^2}\right)=9\)
Tìm min: \(P=x^2+xy+y^2\)
tìm min P=\(\frac{x+12}{\sqrt{x}+2}\)
Cho biểu thức : A= \(\dfrac{x^2+\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}+1-\dfrac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}\)
a) rút gọn A
b ) giả sử x>1 cmr A-|A| =0
c) Tìm Min A
cho biểu thức P=\(\dfrac{x\sqrt{x}+26\sqrt{x}-19}{x+2\sqrt{x}-3}-\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+3}\)
a) rút gọn P
b) tìm x để P min
c)tính giá trị A=\(P-\dfrac{25}{\sqrt{x}+3}\)tại và giá trị đó làm cho biểu thức S=\(x+\dfrac{1}{x^2}\)
