ĐK: \(x\ge-2\)
Ta có:
\(P=\dfrac{x+12}{\sqrt{x+2}}=\sqrt{x+2}+\dfrac{10}{\sqrt{x+2}}\\ \ge2\sqrt{\sqrt{x+2}.\dfrac{10}{\sqrt{x+2}}}\\ =2\sqrt{10}\)
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi:
\(x+2=10\Leftrightarrow x=8\left(TM\right)\)
Vậy Pmin=\(2\sqrt{10}\)
tại x=8
Cho P=\(\frac{x^2\sqrt{x}}{x++1x}-\frac{\sqrt{x^2}+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x^2}-1}{\sqrt{x}-1}\)
Tìm Min Của P
Mình cảm ơn nhiều:)
Tìm GTNN của các biểu thức sau:
1) Cho x,y >0
Tìm Min P= \(\frac{x+y}{\sqrt{xy}}+\frac{\sqrt{xy}}{x+y}\)
2) Cho x, y, z >0 và x+y+z ≤ \(\frac{3}{4}\)
Tìm Min P= \(\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{y}+\sqrt{z}\right)\left(\sqrt{z}+\sqrt{x}\right)\)+ \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\)
3) Cho a,b >0 và a+b≥3
Tìm Min P=\(a+b+\frac{1}{2a}+\frac{2}{b}\)
tìm min P=\(\frac{x+2\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}}\)
Tìm Min \(\frac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+2}\left(x\ge0;x\ne1\right)\)
tìm min \(A=\frac{x+3\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+2}\)
Với x>4. Tìm Min của P=\(\frac{\left(x+\sqrt{x}\right)\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
Cho \(\left\{{}\begin{matrix}x,y,z< 1\\x^3+y^3+z^3=\frac{3}{2\sqrt{2}}\end{matrix}\right.\) Tìm Min \(A=\frac{x^2}{\sqrt{1-x^2}}+\frac{y^2}{\sqrt{1-y^2}}+\frac{z^2}{\sqrt{1-z^2}}\)
Cho x, y, z dương thỏa \(x+y+z=\frac{3}{2}\). Tìm min: \(P=\frac{\sqrt{x^2+xy+y^2}}{1+4xy}+\frac{\sqrt{z^2+zy+y^2}}{1+4zy}+\frac{\sqrt{x^2+xz+z^2}}{1+4xz}\)
tìm đkxđ và rút gọn p
tìm max m=p-x+ 3
tìm min A =P+1/\(\sqrt{x}\)+3
p=(\(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x-2}}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x+2}}\))\(\frac{x-4}{\sqrt{4x}}\)
