Question

Tìm m, n thuộc Z sao cho 2^m - 2ⁿ = 256

Answer 1

Ta có : $2^m-2^n=256={28}^{}$

$\iff {28}^{}={\mathrm{2n}}^{}({\mathrm{2m-n}}^{}-1)$

Nếu $m-n=0$(vô lý)

Nếu $m-n>0$

$\Rightarrow {\mathrm{2m-n}}^{}-1$lẻ mà ${28}^{}$ chẵn $\Rightarrow$

${\mathrm{2m-n}}^{}-1=1\Rightarrow m=n+1$

$\Rightarrow 2^n={28}^{}\Rightarrow n=8,m=9$

Answer 2

Các bạn ơi giúp mình với