f'(x)=(m-1)*x^2+2
Đặt f'(x)=0
=>\(x^2=\dfrac{-2}{m-1}\)
=>\(x=\pm\sqrt{-\dfrac{2}{m-1}}\)
Để phương trình có nghiệm dương thì m-1<0
=>m<1
Cho hàm số y = (m + 1)sinx + mcosx - (m+2)x + 1. Tìm giá trị của m để y' = 0 có nghiệm
Cho phương trình \(x^3-2x^2+\left(1-m\right)x+m=0\)
a) Biết phương trình có nghiệm \(x=1\), hãy sử dụng sơ đồ Hoocne để phân tích \(x^3-2x^2+\left(1-m\right)x+m=\left(x-1\right)...\)
b) Tìm \(m\) để phương trình trên có 3 nghiệm phân biệt \(x_1\), \(x_2\), \(x_3\).
c) Với giá trị nào của \(m\) thì \(x^2_1+x^2_2+x^2_3< 4\)
Biết rằng tập hợp các giá trị của m để phương trình \(\left(m-2\right)\sqrt{x+3}+\left(2m-1\right)\sqrt{1-x}+m-1=0\)có nghiệm là đoạn [a;b]. Tính giá trị biểu thức S=2019b-2020a-172
Cho \(\left(m-1\right)x^3+2\left(m-1\right)x^2+mx\). Tìm tất cả các giá trị của m để f'(x)<0 với mọi x thuộc R
với mọi số nguyên dương n, đặt Sn= 1/1 +1/2 +1/3 + ... +1/n
chứng minh rằng với mọi số thực M đều tồn tại số nguyên dương n để Sn>M
có bao nhiêu giá trị nguyên của m nhỏ hơn 2019 để pt \(\frac{3}{cos^2x}+3cot^2x+tanx+cotx=m\) có nghiệm
Cho đồ thị hàm số sau: \(y=ax^3-2x\)
a) Tìm PTTT của đồ thị trên vuông góc với (d): \(x+9y-18=0\) và hệ số \(a=\frac{1}{3}\).
b) Tìm a để đồ thị hàm số trên nhận \(2x-y-10=0\) là PTTT.
Tìm m để bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi x thuộc \([0;4]\): \(\sqrt{x}+\sqrt{4-x}\le\sqrt{4x-x^2+m+3}\)
Biết m là giá trị để hệ bất phương trình \(\hept{\begin{cases}0< x+y\le1\\x+y+\sqrt{2xy+m}\ge1\end{cases}}\)
có nghiệm thực duy nhất. Tìm m
