\(y=-x^3+3mx^2-6\left(m^2-2\right)x\left(x>2\right)\)
\(y'=-3x^2+6mx-6\left(m^2-2\right)\)
Hàm số nghịch biến
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-3< 0\\\Delta'\le0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow m^2\ge4\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m\ge2\\m\le-2\end{matrix}\right.\)
\(m\in(-\infty;-2]\cup[2;+\infty)\)
Tìm m để hàm số:
\(y=x^3-3mx^2+6\left(m^2-2\right)x+1\) đồng biến trên \(\left(2;+\infty\right)\)
Cho hàm số :
\(y=-\left(m^2+5m\right)x^3+6mx^2+6x-5\)
a) Xác định m để hàm số đơn điệu trên \(\mathbb{R}\). Khi đó hàm số đồng biến hay nghịch biến ? Tại sao ?
b) Với giá trị nào của m thì hàm số đạt cực đại tại \(x=1\) ?
Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số f(x) = m(2020 + x - 2cosx) + sĩn - x nghịch biến trên R ?
Cho y=x^3 + 2(m-1)x^2 - 3mx +1 + m (Cm)
a; khảo sát và vẽ đồ thị khi m=1
b; tìm m để hàm số đạt cực đại , cực tiểu tại X1,X2 thoả mãn : |x1 - x2|=3
c; tìm m hàm số đạt cực đại tại x=1
Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y = 8cotx + (m - 3).2cotx + 3m - 2 (1) đồng biến trên \([\dfrac{\pi}{4};\pi)\)
Bài 1 :
a ) Biết x và y tỉ lệ nghịch với 3 ; 5 và x . y = 1500 . Tìm các số x và y .
b ) Tìm hai số x và y biết x và y tỉ lệ nghịch với 3 ; 2 và tổng bình phương cùa hai số là 325 .
Bài 2 : Học sinh lớp 7A chở vật liệu để xây trường . Nếu mỗi chuyến xe chở 4,5 tạ thì phải chở 20 chuyến . Nếu mổi chuyến xe chở 6 tạ thì phải chở bao nhiêu chuyến ? Số vật liệu cần chở là bao nhiêu ?
Bài 3 : Cạnh của 3 hình vuông tỉ lệ nghịch với 5;6;10 . Tổng diện tích 3 hình vuông bằng 70 m . Hỏi cạnh của mỗi hình vuông có độ dài là bao nhiêu ?
Cho hàm số :
\(y=x^3-3x^2\)
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho
b) Tìm các giá trị của tham số m để phương trình \(x^3-3x^2-m=0\) có 3 nghiệm phân biệt
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng \(y=mx-m+1\) cắt đồ thị của hàm số \(y=x^3-3x^2+x+2\) tại 3 điểm A, B, C phân biệt sao cho AB=BC
A. \(m\in\left(-\infty;0\right)\cup[4;+\infty)\)
B. \(m\in R\)
C. \(m\in\left(-\dfrac{5}{4};+\infty\right)\)
D. \(m\in\left(-2;+\infty\right)\)
Tìm m để phtrình \(3\sqrt{x-1}+m\sqrt{x+1}=2\sqrt[4]{x^2-1}\) có nghiệm
A. \(m\le\dfrac{1}{3}\) B. \(m\le1\) C. \(-1< m\le\dfrac{1}{3}\) D. \(-1\le m\le\dfrac{1}{3}\)
