Violympic toán 9

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Thế Mãnh

Tìm m để hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}m\left(x-y\right)=m^4+1\\\left(m^2-2m\right)x+my=m^3-m^2-2\end{matrix}\right.\) vô nghiệm?

Truong Viet Truong
11 tháng 2 2019 lúc 22:05

*m=0: hệ vô nghiệm

*\(m\ne0\) hệ vô nghiệm <=>

\(\dfrac{m}{m^2-2m}=\dfrac{-m}{m}\ne\dfrac{m^4+1}{m^3-m^2-2}\)

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{m}{m^2-2m}=-1\left(1\right)\\\dfrac{m^4+1}{m^3-m^2-2}\ne-1\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

\(\left(1\right)\Leftrightarrow m=2m-m^2\Leftrightarrow m^2-m=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=0\\m=1\end{matrix}\right.\)

m=0 thay vào (2) ta được: \(\dfrac{1}{-2}\ne0\) (đúng)

m=1 thay vào (2) ta được: \(\dfrac{1+1}{1-1-2}\ne-1\Leftrightarrow-1\ne-1\)(sai)

vậy m=0


Các câu hỏi tương tự
Chuột yêu Gạo
Xem chi tiết
JakiNatsumi
Xem chi tiết
Chuột yêu Gạo
Xem chi tiết
Lê Thị Trang
Xem chi tiết
Phạm Khánh Huyền
Xem chi tiết
Nhok baka
Xem chi tiết
le thi yen chi
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
Angela jolie
Xem chi tiết