Nhận xét rằng khi thay x=0 vào hệ bất phương trình, ta được :
\(\begin{cases}0-1<3-0\\m.0+1>0\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}-1<3\\1>0\end{cases}\)
Hệ này luôn đúng với mọi \(m\in R\)
Vậy với mọi \(m\in R\) , hệ bất phương trình đã cho luôn có ít nhất một nghiệm (x=0).
Do đó với \(m\in R\) hệ bất phương trình đã cho luôn có nghiệm
Tìm a để hệ bất phương trình sau vô nghiệm
\(\begin{cases}x^2+7x-8\le0\\a^2x+1>3+\left(3a-2\right)x\end{cases}\)
Tìm m để các hệ bất phương trình sau có nghiệm \(\left\{{}\begin{matrix}x^2-3x+2\le0\\mx+1-m\le0\end{matrix}\right.\)
Tìm m để các hệ bất phương trình sau có nghiệm\(\left\{{}\begin{matrix}3x^2\text{-2(1+m)x+2m-1 < 0}\\mx+2-m\le0\end{matrix}\right.\)
Cho hệ bất phương trình \(\hept{\begin{cases}x^2-3x-4\le0\\x^3-3|x|x-m^2+6m\ge0\end{cases}}\). Để hệ có nghiệm, các giá trị thích hợp của tham số m là:
Tìm m để hệ bất phương trình vô nghiệm \(\left\{{}\begin{matrix}mx\le m-3\\\left(m+3\right)x\ge m-9\end{matrix}\right.\)
Giải và biện luận hệ bất phương trình sau :
\(\begin{cases}\left(x^2-1\right)\left(x-2\right)\ge0\\x^2-\left(3a+1\right)x+a\left(2a+1\right)\le0\end{cases}\)
Tìm m để hệ bất phương trình có nghiệm \(\left\{{}\begin{matrix}-x^2+2x+3\le0\\x+2m-1>0\end{matrix}\right.\)
Tìm m để hệ bất phương trình có nghiệm \(\left\{{}\begin{matrix}-x^2+2x+3\le0\\x+2m-1>0\end{matrix}\right.\)
Giải hệ bất phương trình sau
\(\begin{cases}x^2-3x+2\ge0\\x^2-x-12\le0\\8-2x^2\le0\end{cases}\)
