\(\Leftrightarrow\) \(\begin{cases}x\le1;2\le x\\-3\le x\le4\\x\le-2;2\le x\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\) \(\begin{cases}-3\le x\le-2\\2\le x\le4\end{cases}\)
Vậy hệ đã cho có tập nghiệm T = \(\left[-3;-2\right]\cup\left[2;4\right]\)
Giải và biện luận hệ bất phương trình sau :
\(\begin{cases}\left(x^2-1\right)\left(x-2\right)\ge0\\x^2-\left(3a+1\right)x+a\left(2a+1\right)\le0\end{cases}\)
Giải tuyển các bất phương trình :
\(\begin{cases}x^2+x-20\le0\\x^2+7\le0\\x^2-9x+20\le0\end{cases}\)
Tìm a để hệ bất phương trình sau vô nghiệm
\(\begin{cases}x^2+7x-8\le0\\a^2x+1>3+\left(3a-2\right)x\end{cases}\)
Giải tuyển hỗn hợp sau :
\(\begin{cases}x^2-3x+2=0\\x^2-100=0\\2x^2-x-1\le0\\x^2-6x-55\ge0\end{cases}\)
Cho hệ bất phương trình \(\hept{\begin{cases}x^2-3x-4\le0\\x^3-3|x|x-m^2+6m\ge0\end{cases}}\). Để hệ có nghiệm, các giá trị thích hợp của tham số m là:
Tìm m để các hệ bất phương trình sau có nghiệm \(\left\{{}\begin{matrix}x^2-3x+2\le0\\mx+1-m\le0\end{matrix}\right.\)
Giai hệ bất phương trình sau
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+4x+3\ge0\\2x^2-x-10\le0\\2x^2-5x+3>0\end{matrix}\right.\)
Tìm m để hệ bất phương trình có nghiệm duy nhất
a) \(\left\{{}\begin{matrix}2x-1\ge3\\x-m\le0\end{matrix}\right.\)
b) \(\left\{{}\begin{matrix}m^2x\ge6-x\\3x-1\le x+5\end{matrix}\right.\)
c) \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-3\right)^2\ge x^2+7x+1\\2m\le8+5x\end{matrix}\right.\)
d) \(\left\{{}\begin{matrix}mx\le m-3\\\left(m+3\right)x\ge m-9\end{matrix}\right.\)
e)\(\left\{{}\begin{matrix}2m\left(x+1\right)\ge x+3\\4mx+3\ge4x\end{matrix}\right.\)
Tìm m để các hệ bất phương trình sau có nghiệm\(\left\{{}\begin{matrix}3x^2\text{-2(1+m)x+2m-1 < 0}\\mx+2-m\le0\end{matrix}\right.\)
