Question

Tìm m để (Cm) y=x³-(2m+1)x²-9x cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ lập thành 1 cấp số cộng.

Answer 1

(C) giao Ox tại 3 điểm <=> x^3-(2m+1)x^2-9x=0 có  3nghiệm pbiệt
<=> x( x^2- ( 2m+1)x-9)=0 có 3 nghiệm pbiệt
<=> x=0
x^2- ( 2m+1)x-9=0 (*)có 2 nghiệm pbiệt <=> denta >0
gọi x1, x2 là 2 nghiệm của (*)
3 nghiệm của đề là x1;0 ; x2
ta có x1+x2=0 dùng viet

 

Answer 2

phuong trinh hoanh do giao diem la: x³-(2m+1)x²-9x=0.                                                                                                    <=> x[x² -(2m+1)x-9] =0                                               ta giai dc x=o va x²-(2m+1)x-9=0                                                                                      ta dat g(x)=x²-(2m+1)x-9                                                                                               de cm cat truc hoanh tai 3 diem pb thi g(x)=o phai co 2 nghiem pb khac 0.           <=>Δ>0 =>m                                                                                                              goi x1, x2 la nghiem cua g(x)                                                                                     de lap thanh cap so cong thi x₂=9x₁                                                                             Ap dung vi-et  tim ra la dc