§5. Dấu của tam thức bậc hai

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trang Trang

Tìm m để bpt sau có nghiệm :

2x2 - (m-9)x + m2 + 3m+4>= 0

ngonhuminh
23 tháng 4 2017 lúc 14:37

\(f\left(x\right)=2x^2-\left(m-9\right)x+m^2+3m+4\ge0\)(10

Để (1) có nghiệm f(x) phải có nghiệm

f(x) phải có nghiệm => \(\Delta_x\ge0\)\(\Rightarrow\left(m-9\right)^2-8\left(m^2+3m+4\right)\ge0\)

\(\Delta_x=m^2-18m+81-8m^2-24m-32=-7m^2-42m+49\ge0\)

\(\Leftrightarrow g\left(m\right)=7\left(m^2+6m-7\right)\le0\) (a+b+c=0)

\(g\left(m\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m_1=1\\m_2=-7\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\Delta_x\ge0\Leftrightarrow-7\le m\le1\)

Kết luận \(-7\le m\le1\)


Các câu hỏi tương tự
Mã Huy Hiệu
Xem chi tiết
Phan Quỳnh Như
Xem chi tiết
Quách Phương
Xem chi tiết
Khano Acoh Khashi
Xem chi tiết
Khano Acoh Khashi
Xem chi tiết
nguyễn lê mĩ ngọc
Xem chi tiết
Minh Châu
Xem chi tiết
Thảo Nguyên
Xem chi tiết
Minh Châu
Xem chi tiết