\(f\left(x\right)=2x^2-\left(m-9\right)x+m^2+3m+4\ge0\)(10
Để (1) có nghiệm f(x) phải có nghiệm
f(x) phải có nghiệm => \(\Delta_x\ge0\)\(\Rightarrow\left(m-9\right)^2-8\left(m^2+3m+4\right)\ge0\)
\(\Delta_x=m^2-18m+81-8m^2-24m-32=-7m^2-42m+49\ge0\)
\(\Leftrightarrow g\left(m\right)=7\left(m^2+6m-7\right)\le0\) (a+b+c=0)
\(g\left(m\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m_1=1\\m_2=-7\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\Delta_x\ge0\Leftrightarrow-7\le m\le1\)
Kết luận \(-7\le m\le1\)