\(\Leftrightarrow4x^2+4mx+m^2+4\left|2x+m\right|+4m-m^2>0\)
\(\Leftrightarrow\left|2x+m\right|^2+4\left|2x+m\right|>m^2-4m\)
Do \(VT\ge0\) \(\forall x\)
\(\Rightarrow\) Để BPT nghiệm đúng với mọi x \(\Leftrightarrow m^2-4m< 0\Rightarrow0< m< 4\)
§5. Dấu của tam thức bậc hai
Các câu hỏi tương tự
Câu 1 : tìm m để BPT ( m - 1 )x2 + 2 ( m - 2 )x - 1 > 0 nghiệm đúng với mọi x ∈ R
Câu 2 : tìm m để BPT ( m - 1 )x2 + 2 ( m - 2 )x - 1 ≥ 0 vô nghiệm .
Giúp em với ạ . ThanksU <33
Tìm m để BPT:
\(\dfrac{-x^2+2x-5}{x^2-mx+1}\) ≤ 0, đúng ∀x∈R
Tìm m để bpt \(\left(x-m\right)\left(x^2+x-2\right)\ge0\) nghiệm đúng với mọi x dương
Cho bất pt \(\frac{mx^2+2mx+3m+3}{x^2-2x+2}\) > 1. Tìm m để:
a. Mọi số thực x đều thỏa mãn bpt
b. Có ít nhất một số thực x thỏa mãn bpt
c. Tập nghiệm S của bpt có ít nhất 2 phần tử và |x-x'| < 1 với mọi x,x' thuộc S
Cho bpt \(x+2+\left|3x-x^2\right|< m\). Tìm m để
a. có nghiệm đúng với mọi x
b, có nghiệm đúng với mọi x<0
c, có nghiệm đúng với x thuộc [-1;1]
1,với giá trị nào của a thì bpt \(ax^2-x+a\ge0,\forall x\in R\)
2,cho f(x)=\(-2x^2+\left(m+2\right)x+m-4\) tìm m để f(x) âm với mọi x
3,tìm m để x2-2(2m-3)x+4m-3>0, với mọi x thuộc R
4, cho f(x)=mx2-2x-1. Xác định m để f(x)<0 với mọi x thuôc R
1)Cho phương trình x^2 -2mx + 2m-1=0
Chứng tỏ rằng phương trình luôn có nghiệm với mọi m
2) giải các phương trình và bất phương trình:
a) √3-x = x+3
b) |x^2 -3x+2| =< 8-2x
c) √ 8+2x -x^2 > 6-3x
3) Cho bpt 2x^2+(m-1)x +1-m >0
Tìm m để bpt có nghiệm đúng với mọi x
Giúp mik giải tìm m để bpt sau nghiệm đúng với mọi x
mx^2 +(9m-1)x +m-1
Xem chi tiết
Cho BPT: \(\left(1-m\right)x^2+2mx+m-6\ge0\)
Định m để BPT:
a/ Có đúng 1 nghiệm
b/ Có tập nghiệm là đoạn trên trục số có độ dài bằng 1.
c/ Có nghiệm