Question

Tìm m để \(-2x^2+2\left(m-2\right)x+m-2=0\) có hai nghiệm phân biệt

Answer 1

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì Δ>0

\(\Leftrightarrow\left(2m-4\right)^2-4\cdot\left(-2\right)\left(m-2\right)>0\)

\(\Leftrightarrow4m^2-16m+16+8\left(m-2\right)>0\)

\(\Leftrightarrow4m^2-16m+16+8m-16>0\)

=>4m(m-2)>0

=>m>2 hoặc m<0

Answer 2

Pt có 2 nghiệm phân biệt <=>\(\Delta^'>0\)<=>\(\left(m-2\right)^2-\left(-2\right)\left(m-2\right)=\left(m-2\right)\left(m-2+2\right)=m\left(m-2\right)>0\)

<=>\(\left\{{}\begin{matrix}m>0\\m-2>0\end{matrix}\right.\)hoặc\(\left\{{}\begin{matrix}m< 0\\m-2< 0\end{matrix}\right.\)

<=> m > 2 hoặc m < 0

Vậy pt có 2 ng phân biệt <=> m > 2 hoặc m < 0