\(y=\left|sinx-\left(1-2sin^2x\right)\right|=\left|2sin^2x+sinx-1\right|\)
Đặt \(t=sinx;-1\le t\le1\)
\(\Rightarrow y=\left|2t^2+t-1\right|\)
Đặt \(f\left(t\right)=2t^2+t-1;-1\le t\le1\)
Vẽ BBT của \(f\left(t\right)=2t^2+t-1;-1\le t\le1\) sẽ tìm được \(f\left(t\right)_{min}=-\dfrac{9}{8};f\left(t\right)_{max}=2\)
\(\Rightarrow0\le\left|f\left(t\right)\right|\le2\)
\(\Leftrightarrow0\le y\le2\)
\(\Rightarrow y_{min}=0\Leftrightarrow2sin^2x+sinx-1=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=-1\\sinx=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(y_{max}=2\Leftrightarrow t=1\Leftrightarrow sinx=1\)
Đúng 2
Bình luận (0)
