$A = x(x^2 - 6)$
$A = x^3 - 6x$
Áp dụng bấtt đẳng thức $AM-GM$ ta được:
$x^3 + 2\sqrt2 + 2\sqrt2 \geq 3\sqrt[3]{x^3.8}= 6x$
$\Rightarrow x^3 - 6x \geq - 4\sqrt2$
$\Rightarrow A \geq -4\sqrt2$
Dấu $=$ xảy ra $\Leftrightarrow x^3 = 2\sqrt2 \Leftrightarrow x = \sqrt2$
Vậy $\min A = -4\sqrt2 \Leftrightarrow x =\sqrt2$
tim gtnn cua bt A
A= \((x-1)^4+(x-3)^4+6(x-1)^2\left(x-3\right)^2\)
Tìm GTNN của A=\(\frac{2}{1-x}+\frac{1}{x}\) với 0<x<1
1.Tìm x biết(với x>=0):
a.2x-√x=0 c.x+5√x-6<0
b.x-3√x+2=0 d.x-6√x+9<=0
Các bạn giúp mình với!
Tìm GTNN của biểu thức:
A=\(\sqrt{x^2+x+2}+\sqrt{x^2-x+2}\)
Cho các số thực x,y thỏa mãn x + y = 2. Tìm GTNN của biểu thức:
Q = \(x^3+y^3+x^2+y^2\)
1. Cho biểu thức : A = \(\left(1-\dfrac{\sqrt{x}}{1+\sqrt{x}}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{\sqrt{x}+2}{3-\sqrt{x}}+\dfrac{\sqrt{x}+2}{x-5\sqrt{x}+6}\right)\).
a) Rút gọn A.
b) Tìm x để A < 0.
2. Cho biểu thức: B = \(\dfrac{15\sqrt{x}-11}{x+2\sqrt{x}-3}+\dfrac{3\sqrt{x}-2}{1-\sqrt{x}}-\dfrac{2\sqrt{x}+3}{3+\sqrt{x}}\).
a) Rút gọn B.
b) Tìm x để B = \(\dfrac{1}{2}\)
c) Tìm x để B > 0.
3. a) Tìm GTLN của biểu thức: A = \(\dfrac{1}{x-\sqrt{x}+1}\).
b) Tìm GTNN của biểu thức: B = \(\sqrt{1-6x+9x^2}+\sqrt{9x^2-12x+4}\).
Tìm GTNN của:
\(A=\dfrac{xy}{z}+\dfrac{yz}{x}+\dfrac{zx}{y}\) với x,y,z >0 và:
a, x+y+z=1
b,x2+y2+z2=1
Tìm GTNN của biểu thức: (1-1/x2).(1-1/y2) với x,y >0 và x+y=1
tìm gtnn và gtln của E=2(x^2+x+1) / x^2 +1
tìm GTLN A=2x^2 -4x+7 / x^2-2x+3
tìm GTNN cảu A=(2+x)(8+x) / x
