Phân thức đại số
Các câu hỏi tương tự
Cho các số x, y, z dương thỏa mãn \(x^2+y^2+z^2=1\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(M=\dfrac{1}{16x^2}+\dfrac{1}{4y^2}+\dfrac{1}{z^2}\)
1. Tìm GTNN của biểu thức sau:
\(A=x^2+2y^2-2xy-4y+2014\)
2. Cho các số x, y, z thoả mãn đồng thời:
\(x+y+z=1\) ; \(x^2+y^2+z^2=1\) và \(x^3+y^3+z^3=1\)
Tính tổng \(S=x^{2009}+y^{2010}+z^{2011}\)
Các biểu thức x+y+z và 1/x+1/y+1/z có thể có cùng giá trị bằng 0 được không?
cho \(\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}+\dfrac{z^2}{c^2}=\dfrac{x^2+y^2+z^2}{a^2+b^2+c^2}\)
tính giá trị biểu thức \(P=x^{2020}+\left(y-1\right)^{2022}+\left(z-1\right)^{2023}\)
Xét 2 biểu thức:
P=\(\dfrac{x}{y+z}+\dfrac{y}{x+z}+\dfrac{z}{x+y}\)
và Q=\(\dfrac{x^2}{y+z}+\dfrac{y^2}{x+z}+\dfrac{z^2}{x+y}\)
a,Chứng minh rằng P=1 thì Q=0
b,Nếu Q=0 thì có nhất thiết là P=1 không?
a) dfrac{1}{left(x-yright)left(y-zright)}+dfrac{1}{left(y-zright)left(z-xright)}+dfrac{1}{left(z-xright)left(x-yright)}
b) dfrac{1}{xleft(x-yright)left(x-zright)}+dfrac{1}{yleft(y-zright)left(y-xright)}+dfrac{1}{zleft(z-xright)left(z-yright)}
c) dfrac{x^2}{left(x-yright)left(x-zright)}+dfrac{y^2}{left(y-xright)left(y-zright)}+dfrac{z^2}{left(z-xright)left(z-yright)}
Đọc tiếp
a) \(\dfrac{1}{\left(x-y\right)\left(y-z\right)}+\dfrac{1}{\left(y-z\right)\left(z-x\right)}+\dfrac{1}{\left(z-x\right)\left(x-y\right)}\)
b) \(\dfrac{1}{x\left(x-y\right)\left(x-z\right)}+\dfrac{1}{y\left(y-z\right)\left(y-x\right)}+\dfrac{1}{z\left(z-x\right)\left(z-y\right)}\)
c) \(\dfrac{x^2}{\left(x-y\right)\left(x-z\right)}+\dfrac{y^2}{\left(y-x\right)\left(y-z\right)}+\dfrac{z^2}{\left(z-x\right)\left(z-y\right)}\)
Rút gọn biểu thức
A = (x^2 - yz)/(x + y)(x + z) + (y^2 - xz)/(y + x)(y + z) + (z^2 - xy)/(z + x)(z + y)
Cho 3 số thực x,y,z thỏa mãn điều kiện x+y+z=0 và
xyz không bằng 0 Tính giá trị biểu thức:
P=x^2/y^2+z^2-x^2 + y^2/z^2+x^2-y^2 + z^2/x^2+y^2-z^2
\(\dfrac{1}{(x-y)(y-z)}+\dfrac{1}{(y-z)(z-x)}+\dfrac{1}{(z-x)(x-y)}\)