Tìm GTNN của biểu thức
\(B=xy\left(x-2\right)\left(y+6\right)+12x^2-24x+3y^2+18y+2045\)
Tìm GTNN của biểu thức
\(-x^2-3y^2-2xy+10x+14y-18\) lúc đó giá trị của x,y là bao nhiêu
1) Cho \(x+2y=1\). Tìm GTNN của A = \(x^2+2y^2\)
2) Cho \(4x-3y=7\). Tìm GTNN của B = \(2x^2+5y^2\)
3) Cho x + y = 1. Tìm GTNN của C = \(x^4+y^4\)
Cho x, y > 0 và xy = 1. Tìm GTLN của \(A=\dfrac{x}{x^4+y^2}+\dfrac{y}{x^2+y^4}\)
Cho x, y > 0, thỏa mãn x + y \(\le\) 1. Tìm GTNN của \(B=\dfrac{1}{x^2+y^2}+\dfrac{2}{xy}+4xy\)
a, Tìm x sao cho giá trị của biểu thức (3x-2)/4 không nhỏ hơn giá trị của biểu thức(3x+3)/6
b,Tìm x sao cho giá trị của biểu thức (x+1)^2 nhỏ hơn giá trị của biểu thức(x-1)^2
Tìm GTNN của biểu thức: \(\dfrac{-5}{x^2-4x+7}\)
Chứng minh:
a) \(x^4+y^4\ge x^3y+xy^3\)
b) \(\frac{x^2}{x^4+1}\le\frac{1}{2}\)
1) Cho cac so x,y,z khác 0, thỏa mãn đồng thời\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=2\)và \(\dfrac{2}{xy}-\dfrac{1}{z^2}=4\). Tính giá trị của biểu thức
\(P=\left(x+2y+z\right)^{2016}\)
Cho a,b,c dương thỏa mãn 2(b2 + bc +c2)=3(3 - a2). Tìm GTNN của biểu thức P =\(\big(a+b+c+\frac{2}{a}+\frac{2}{b}+\frac{2}{c})\)