\(A=\sqrt{x}+3\ge3\Leftrightarrow x=0\)
A\(\ge3\Rightarrow A_{min}=3\Leftrightarrow x=0.\)
Ta có \(\sqrt{x}\ge0\Leftrightarrow\sqrt{x}+3\ge3\Leftrightarrow A\ge3\)
Dấu bằng xảy ra khi x=0
Vậy GTNN của A là 3
\(A=\sqrt{x}+3\ge3\Leftrightarrow x=0\)
A\(\ge3\Rightarrow A_{min}=3\Leftrightarrow x=0.\)
Ta có \(\sqrt{x}\ge0\Leftrightarrow\sqrt{x}+3\ge3\Leftrightarrow A\ge3\)
Dấu bằng xảy ra khi x=0
Vậy GTNN của A là 3
Cho các biểu thức sau:
A = \(\dfrac{x+\sqrt{x}+10}{x-9}-\dfrac{1}{\sqrt{x}-3}\) và B = \(\dfrac{1}{\sqrt{x}-3}\) với \(x\ge0;x\ne9\)
a) Rút gọn biểu thức \(M=\dfrac{A}{B}\)
b) Tìm GTNN của biểu thức M
Cho các biểu thức sau (giải chi tiết)
A = \(\dfrac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-3}\) và B = \(\dfrac{2x+3\sqrt{x}+9}{x-9}-\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}\) với \(x\ge0;x\ne9\)
a) Rút gọn biểu thức B
b) Cho \(P=\dfrac{A}{B}\). Tìm GTNN của P
Cho các biểu thức sau:
A = \(\dfrac{x+3}{\sqrt{x}+1}\) và B = \(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{2\sqrt{x}}{1-x}\) với \(x\ge0;x\ne1\)
a) Rút gọn các biểu thức B
b) Cho \(P=B:A\). Với \(x>1\), tìm GTNN của biểu thức \(\dfrac{1}{P}\)
Cho A = \(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}+\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{2x+8}{2x-4}\) và B = \(\dfrac{2}{\sqrt{x}-6}\) với \(x\ge0;x\ne4;x\ne36\)
a) Rút gọn các biểu thức A
b) Tìm GTNN của biểu thức P = A : B
Cho các biểu thức sau:
A = \(\dfrac{\sqrt{x}+8}{x+7}\) và B = \(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}+\dfrac{8\sqrt{x}+24}{x-9}\) với \(x\ge0;x\ne4\)
a) Chứng minh B = \(\dfrac{\sqrt{x}+8}{\sqrt{x}-3}\)
b) Tìm GTNN của P = \(\sqrt{\dfrac{B}{A}}\)
tìm GTNN của biểu thức A=\(\dfrac{x-3}{\sqrt{x-1}-\sqrt{2}}\)
D=\(\frac{x-3}{\sqrt{x-1}-\sqrt{2}}\)
a) rút gọn biểu thức D
b)tính giá trị của biểu thức khi x = 4(2 - \(\sqrt{3}\))
c) tìm GTNN của D
Cho biểu thức A= \(\frac{x-\sqrt{x}}{x-9}\) + \(\frac{1}{\sqrt{x}+3}\) -\(\frac{1}{\sqrt{x}-3}\)
a) rút gọn biểu thức A b)Tính giá trị của A khi x=5+\(2\sqrt{6}\)
c) Tìm x để A=\(\frac{3}{5}\) d)Tìm x để A có GTNN, tìm GTNN đó
1) Cho biểu thức M = \(\left(\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}+\frac{\sqrt{x}+2}{3-\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}+2}{x-5\sqrt{x}+6}\right)\div\left(1-\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right)\) với x ≥ 0, x ≠ 4, x ≠ 9
a) Rút gọn biểu thức M
b) Với giá trị nào của x thì \(\frac{1}{M}\) đạt GTNN. Tìm GTNN đó