Question

Cho các biểu thức sau:

A = \(\dfrac{\sqrt{x}+8}{x+7}\) và B = \(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}+\dfrac{8\sqrt{x}+24}{x-9}\) với \(x\ge0;x\ne4\)

a) Chứng minh B = \(\dfrac{\sqrt{x}+8}{\sqrt{x}-3}\)

b) Tìm GTNN của P = \(\sqrt{\dfrac{B}{A}}\)

 

Answer 1

a) \(B=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}+\dfrac{8\sqrt{x}+24}{x-9}\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)+8\sqrt{x}+24}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)

\(=\dfrac{x+3\sqrt{x}+8\sqrt{x}+24}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)

\(=\dfrac{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}+8\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}+8}{\sqrt{x}-3}\) (đpcm)

b) Mình không biết làm bạn thông cảm.