\(B=x-2\sqrt{x}+y-6\sqrt{y}+12\)
\(=x-2\sqrt{x}+1+y-6\sqrt{y}+9+2\)
\(=\left(\sqrt{x}-1\right)^2+\left(\sqrt{y}-3\right)^2+2\ge2\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x}-1=0\\\sqrt{y}-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=9\end{matrix}\right.\)
Vậy \(Min_B=2\) khi x=1 và y=9
Cho số thực x;y thỏa mãn \(x-\sqrt{x+6}=\sqrt{y+6}-y\)
Tìm GTLN, GTNN của biểu thức P=x+y
Cho x>0 ,y>0 thoa man dieu kien \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{2}\)
Tim GTNN cua \(\sqrt{x}+\sqrt{y}\)
Cho 0<x<2
Tim GTNN A=\(\dfrac{9x}{2-x}+\dfrac{2}{x}\)
1,tìm x:\(\sqrt{x^2+4}=2x+1\)
2,giải pt:a)\(x^2+x+12\sqrt{x+1}=36\)
b,x\(^2\)+4x+7=(x+4)\(\sqrt{x^2+7}\)
3,tìm GTNN của biểu thức =\(\dfrac{x^2+2000x+196}{x}\)với x>0
4,cho x,y\(\ge\)0 thỏa mãn x\(^2+y^2\le2\)
tìm GTNN của biểu thức M=\(\dfrac{1}{1+x}+\dfrac{1}{1+y}\)
giúp mình với!mình cần gấp.
Bài 1: cho a, b > 0 và a + b <= 1. CMR: \(\dfrac{1}{3a^2+b^2}+\dfrac{2}{b^2+3ab}>=3\)
Bài 2: cho x, y, z >=0 thỏa mãn x + y + z >0. CMR: \(\dfrac{x}{4x+4y+z}+\dfrac{y}{4y+4z+x}+\dfrac{z}{4z+4x+y}< =\dfrac{1}{3}\)
Bài 3: cho x, y, z > 0 thỏa mãn \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=3\)
Tìm GTNN của \(\dfrac{1}{\sqrt{2x^2+y^2+3}}+\dfrac{1}{\sqrt{2y^2+z^2+3}}+\dfrac{1}{\sqrt{2z^2}+x^2+3}\)
Bài 1 : Trong các số \(3\sqrt{12}\) và \(2\sqrt{26}\) số nào lớn hơn ? Vì sao ?
bài 2 : Tìm x biết rằng \(\frac{5}{4}\sqrt{12x}-\sqrt{12x}-3=\frac{1}{6}\sqrt{12x}\)
bài 3 : Rút gọn biểu thức : \(\frac{x\sqrt{y}-y\sqrt{x}}{\sqrt{xy}}:\frac{1}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}vớix>0,y>0\)
Các bạn ơi ! giúp mik với đi !!! Mai kiểm tra rồi
Help me !!!
cho B=(\(\dfrac{x-y}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}+\dfrac{x\sqrt{y}-y\sqrt{x}}{y-x}\)):\(\dfrac{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2+\sqrt{xy}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}\)
a, rút gọn B
b, cm :B>0
c, so sánh B và \(\sqrt{B}\).
a)\(\dfrac{5}{4-\sqrt{11}}+\dfrac{1}{3+\sqrt{7}}-\dfrac{6}{\sqrt{7-2}}-\dfrac{\sqrt{7-5}}{2}\) =4+\(\sqrt{11-3\sqrt{7}}\)
b)\(\dfrac{\sqrt{x+\sqrt{y}}}{2\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)}-\dfrac{\sqrt{x-\sqrt{y}}}{2\left(\sqrt{x+\sqrt{y}}\right)}-\dfrac{y+x}{y-x}=\dfrac{\sqrt{x}+\sqrt{y}}{\sqrt{x-\sqrt{y}}}\)
Cho x, y > 0 thỏa mãn x + y = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = \(\dfrac{x}{\sqrt{1-x}}+\dfrac{y}{\sqrt[]{1-y}}\)
Cho các số thực dương x,y,z thỏa mãn:\(\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}=1\). Tìm GTNN của biểu thức:
T=\(\dfrac{x^2}{y}+\dfrac{y^2}{z}+\dfrac{z^2}{x}\) - (x-y)2-(x-z)2-(z-x)2
