Question

tìm GTNN B=3|x-1| +4-3x

Mấy bạn giúp mình với

Answer 1

\(\left|x-1\right|=\left\{{}\begin{matrix}x-1khix\ge0\Leftrightarrow x\ge1\\-x+1khix< 0\Leftrightarrow x< 1\end{matrix}\right.\)

Với \(x\ge1\) thì \(B=3\left|x-1\right|+4-3x=3\left(x-1\right)+4-3x=3x-3+4-3x=1\)

Với \(x< 1\) thì \(B=3\left|x-1\right|+4-3x=-3x+3+4-3x=-6x+7\)

Mặt khác \(x< 1\) nên \(-6x>-6\) suy ra -6x+7>-6+7=1.Vậy B>1

Kết hợp 2 trường hợp ta được \(B\ge1\).Vậy GTNN của B là 1 khi \(x\ge1\)

Answer 2

\(3\left|x-1\right|=\left|3x-3\right|\)

\(\left\{{}\begin{matrix}\left|3x-3\right|\ge3x-3\\4-3x=1+3-3x\end{matrix}\right.\)

công lại

\(B\ge1\)