Question

a) Tìm GTNN của :

A = ( 3x - 1)² - 4/ 3x - 1/ + 5

b) Cho : x² + y² = 52 . Tìm GTLN của : A = 2x + 3y

Thanks các bạn nhiều nha

Answer 1

Answer 2

a) A = ( 3x - 1)² - 4/ 3x - 1/ + 5

Dat : 3x - 1 = a , ta co :

A = a² - 4a + 5

A = a² - 4a + 4 + 1

A = ( a - 2)² + 1

A = ( 3x - 3)² + 1

Do : ( 3x - 3)² ≥ 0 ∀x

⇒ ( 3x - 3)² + 1 ≥ 1

⇒ A_MIN = 1 ⇔ x = 1

Answer 3

b)

A-3y=2x

x=(A-3y/2)

x^2+y^252<=>A^2+9/4y^2-3Ay+y^2=52

<=>13y^2-12Ay=4.52-4A^2

13y=z

z^2-12z=4.13.52-13.4A^2

(z-6)^2=4.13.52+36-4.13A^2

vT>=0

=>Vp>=0

=>A^2<=(4.13.52+36)/(4.13)=(13.52+9)/13=685/13

A<=√(685/13)