\(Q=\dfrac{3x^2-6x+12+17}{x^2-2x+4}=3+\dfrac{17}{\left(x-1\right)^2+3}< =3+\dfrac{17}{3}=\dfrac{26}{3}\)
Dấu = xảy ra khi x=1
Đúng 0
Bình luận (0)
Ôn tập: Phân thức đại số
Các câu hỏi tương tự
tìm GTLN của phân thức \(A=\dfrac{3x^2-6x+17}{x^2-2x+5}\)
tim gia tri cua x de bieu thuc
A=\(\dfrac{-4}{x^2-4x+10}\) co GTNN
B= -2 + 4x +1 co GTLN
C= \(\dfrac{2}{x^2+4x+5}\) co GTLN
D= \(\dfrac{5}{x^2-6x+12}\) co GTLN
E=\(\dfrac{x^2-2x+2018}{x^2}\) co GTNN
thực hiện các phép tính sau
a)\(\dfrac{x+1}{2x+6}+\dfrac{2x+3}{x^2+3x}\)
b)\(\dfrac{3}{2x+6}-\dfrac{x-6}{2x^2+6x}\)
c)\(\dfrac{x}{x-2y}+\dfrac{x}{x+2y}+\dfrac{4xy}{4y^2-x^2}\)
d)\(\dfrac{1}{3x-2}-\dfrac{1}{3x+2}-\dfrac{3x-6}{4-9x^2}\)
Bài 1 : Tìm x biết
a/ x ( x + 4 ) + x + 40
b/ x ( x - 3) + 2x - 6 0
Bài 2 : rút gọn biểu thức
a/ dfrac{6x^2y^2}{8xy^5} b/ dfrac{3x^2-x}{9x^2-6x+1} e/ dfrac{x^2+7x+12}{x^2+5x+6}
c/ dfrac{x^2-9}{x^2+6x+9} d/ dfrac{x^2+2x+1}{3x+3}
Bài 3 : thực hiện phép tính ( các mẫu thức đều không buông )
a/ dfrac{15}{2x+6}+dfrac{5x}{2x+6} b/ dfrac{y}{2x^2-xy}+dfrac{4x}{y^2-2xy} c/ dfrac{x-1}{2x^2-2}-dfrac{x+3}{4x+4}...
Đọc tiếp
Bài 1 : Tìm x biết
a/ x ( x + 4 ) + x + 4=0
b/ x ( x - 3) + 2x - 6 = 0
Bài 2 : rút gọn biểu thức
a/ \(\dfrac{6x^2y^2}{8xy^5}\) b/ \(\dfrac{3x^2-x}{9x^2-6x+1}\) e/ \(\dfrac{x^2+7x+12}{x^2+5x+6}\)
c/ \(\dfrac{x^2-9}{x^2+6x+9}\) d/ \(\dfrac{x^2+2x+1}{3x+3}\)
Bài 3 : thực hiện phép tính ( các mẫu thức đều không buông )
a/ \(\dfrac{15}{2x+6}+\dfrac{5x}{2x+6}\) b/ \(\dfrac{y}{2x^2-xy}+\dfrac{4x}{y^2-2xy}\) c/ \(\dfrac{x-1}{2x^2-2}-\dfrac{x+3}{4x+4}\)
d/ \(\dfrac{4y^2}{11x^4}.\left(-\dfrac{3x^2}{8y}\right)\) e/ \(\dfrac{5x+10}{4x-8}.\dfrac{4-2x}{x+2}\)
Bài 4 : Rút gọn và tính các giá trị của biểu thức
a/ \(\dfrac{3x^2-x}{9x^2-6x+1}\) tại x = \(\dfrac{1}{3}\) b/\(\dfrac{x^2-2xy+y^2-9}{x^2-xy+3x}\) Tại x = 2016 ; y = 3
1. Thực hiện phép tính:
a.dfrac{x}{x-3}+ dfrac{9-6x}{x^{2^{ }}-3x}
b. dfrac{6x^2}{6x-1}- dfrac{x}{6x-1}
c. dfrac{2}{x-y}+dfrac{3}{x+y}+dfrac{4x}{y^{2^{ }}-x^2}
d. dfrac{x+1}{x^{2^{ }}-2x+1}: dfrac{x+1}{5x-5}
e. dfrac{7x+6}{2xleft(x+7right)} - dfrac{3x+6}{2x^2+14x}
f. dfrac{3x+21}{x^2-9}+dfrac{2}{x+3}+dfrac{3}{3-x}
g. (dfrac{x}{x^2-36} - dfrac{x-6}{x^{2^{ }}+6x}) : dfrac{2x-6}{x^2+6x} + dfrac{x}{6-x}
Đọc tiếp
1. Thực hiện phép tính:
a.\(\dfrac{x}{x-3}\)+ \(\dfrac{9-6x}{x^{2^{ }}-3x}\)
b. \(\dfrac{6x^2}{6x-1}\)- \(\dfrac{x}{6x-1}\)
c. \(\dfrac{2}{x-y}\)+\(\dfrac{3}{x+y}\)+\(\dfrac{4x}{y^{2^{ }}-x^2}\)
d. \(\dfrac{x+1}{x^{2^{ }}-2x+1}\): \(\dfrac{x+1}{5x-5}\)
e. \(\dfrac{7x+6}{2x\left(x+7\right)}\) - \(\dfrac{3x+6}{2x^2+14x}\)
f. \(\dfrac{3x+21}{x^2-9}\)+\(\dfrac{2}{x+3}\)+\(\dfrac{3}{3-x}\)
g. (\(\dfrac{x}{x^2-36}\) - \(\dfrac{x-6}{x^{2^{ }}+6x}\)) : \(\dfrac{2x-6}{x^2+6x}\) + \(\dfrac{x}{6-x}\)
rút gọn các biểu thức sau :
a, \(\left(\dfrac{3x}{1-3x}+\dfrac{2x}{3x+1}\right):\dfrac{6x^2+10x}{9x^2-6x+1}\)
b, \(\left(\dfrac{9}{x^3-9x}+\dfrac{1}{x+3}\right):\left(\dfrac{x-3}{x^2+3x}-\dfrac{x}{3x+9}\right)\)
c, \(\dfrac{1-x^2}{x}\left(\dfrac{x^2}{x+3}-1\right)+\dfrac{3x^2-14x+3x}{x^2+3x}\)
Thực hiện các phép tính :
a) left(dfrac{9}{x^3-9x}+dfrac{1}{x+3}right):left(dfrac{x-3}{x^2+3x}-dfrac{x}{3x+9}right)
b) left(dfrac{2}{x-2}-dfrac{2}{x+2}right).dfrac{x^2+4x+4}{8}
c) left(dfrac{3x}{1-3x}+dfrac{2x}{3x+1}right):dfrac{6x^2+10x}{1-6x+9x^2}
d) left(dfrac{x}{x^2-25}-dfrac{x-5}{x^2+5x}right):dfrac{2x-5}{x^2+5x}+dfrac{x}{5-x}
e) left(dfrac{x^2+xy}{x^3+x^2y+xy^2+y^3}+dfrac{y}{x^2+y^2}right):left(dfrac{1}{x-y}-dfrac{2xy}{x^3-x^2y+xy^2-y^3}right)
Đọc tiếp
Thực hiện các phép tính :
a) \(\left(\dfrac{9}{x^3-9x}+\dfrac{1}{x+3}\right):\left(\dfrac{x-3}{x^2+3x}-\dfrac{x}{3x+9}\right)\)
b) \(\left(\dfrac{2}{x-2}-\dfrac{2}{x+2}\right).\dfrac{x^2+4x+4}{8}\)
c) \(\left(\dfrac{3x}{1-3x}+\dfrac{2x}{3x+1}\right):\dfrac{6x^2+10x}{1-6x+9x^2}\)
d) \(\left(\dfrac{x}{x^2-25}-\dfrac{x-5}{x^2+5x}\right):\dfrac{2x-5}{x^2+5x}+\dfrac{x}{5-x}\)
e) \(\left(\dfrac{x^2+xy}{x^3+x^2y+xy^2+y^3}+\dfrac{y}{x^2+y^2}\right):\left(\dfrac{1}{x-y}-\dfrac{2xy}{x^3-x^2y+xy^2-y^3}\right)\)
Chứng tỏ mỗi cặp phân thức sau bằng nhau :
a) \(\dfrac{3}{2x-3}\) và \(\dfrac{3x+6}{2x^2+x-6}\)
b) \(\dfrac{2}{x+4}\) và \(\dfrac{2x^2+6x}{x^3+7x^2+12x}\)
Bài 1: Rút gon
a) B=\(\left(\dfrac{x}{3x-9}+\dfrac{2x-3}{3x-x^2}\right).\dfrac{3x^2-9x}{x^2+6x+9}\)
b) A=\(\left(\dfrac{x}{x^2-4}+\dfrac{2}{2-x}+\dfrac{1}{x+2}\right):\dfrac{1}{x+2}\)