Violympic toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
nucuoicuapi

Tìm GTLN:

\(\dfrac{1}{\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^4+\left(z-x\right)^6+5}\)

 Mashiro Shiina
6 tháng 9 2017 lúc 13:02

\(\dfrac{1}{\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^4+\left(z-x\right)^6+5}\)

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-y\right)^2\ge0\\\left(y-z\right)^4\ge0\\\left(z-x\right)^6\ge0\end{matrix}\right.\)

\(\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^4+\left(z-x\right)^6\ge0\)

\(\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^4+\left(z-x\right)^6+5\ge5\)

\(\dfrac{1}{\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^4+\left(z-x\right)^6+5}\ge\dfrac{1}{5}\)

Dấu "=" xảy ra khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=y\\y=z\\z=x\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x=y=z\)


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Ngọc Hà
Xem chi tiết
Lê Hào 7A4
Xem chi tiết
nucuoicuapi
Xem chi tiết
Ngan Dang Bao
Xem chi tiết
Nham Nguyen
Xem chi tiết
ღ Rain...
Xem chi tiết
Lê Khả Duy
Xem chi tiết
nguyễn họ hoàng
Xem chi tiết
dream XD
Xem chi tiết