\(Q=4x^2+y^2+4x-10y+2016\)
\(Q=\left(2x\right)^2+2.2x+1+y^2-2.y.5+25+1990\)
\(Q=\left(2x+1\right)^2+\left(y-5\right)^2+1990\)
Vì \(\left(2x+1\right)^2\ge0\) với mọi x
\(\left(y-5\right)^2\ge0\) với mọi y
\(\Rightarrow\left(2x+1\right)^2+\left(y-5\right)^2\ge0\) với mọi x và y
\(\Rightarrow\left(2x+1\right)^2+\left(y-5\right)^2+1990\ge1990\)
\(\Rightarrow Qmin=1990\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+1=0\\y-5=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{2}\\y=5\end{matrix}\right.\)
Đúng 0
Bình luận (0)
