- Với \(x=0\Rightarrow P=0\)
- Với \(x\ne0\) chia cả tử và mẫu cho \(x^2\) ta được:
\(P=\frac{1}{x^2+1+\frac{1}{x^2}}=\frac{1}{x^2-2.x.\frac{1}{x}+x^2+3}=\frac{1}{\left(x-\frac{1}{x}\right)^2+3}\)
Do \(\left(x-\frac{1}{x}\right)^2+3\ge3\Rightarrow P\le\frac{1}{3}\)
So sánh \(P=\frac{1}{3}\) và \(P=0\) ta được \(P_{max}=\frac{1}{3}\) khi \(x-\frac{1}{x}=0\Rightarrow x=\pm1\)
Tìm GTLN của biểu thức: 2x^2/x^4+x^2+1
Tìm GTLN của biểu thức: x^2/x^4+x^2+1a
Tìm GTLN của biểu thức: \(A=\left(\dfrac{x^2}{x^2-3x+2}+\dfrac{x^2}{x^2-5x+6}\right):\dfrac{x^4+x^2+1}{x^2-4x+3}\)
Tìm GTLN của biểu thức: \(A=\left(\dfrac{x^2}{x^2-3x+2}+\dfrac{x^2}{x^2-5x+6}\right):\dfrac{x^4+x^2+1}{x^2-4x+3}\)
tìm GTNN của các biểu thức sau
A=4x^2=4xy+17y^2-8y+1
B=\(\frac{x^2-2}{x^2+2}\)
C=\(\frac{5x^2-10+3}{\left(x-1\right)^2}\)
D=\(\frac{3x^2-8x+6}{x^2-2x+1}\)
Tìm GTLN của biểu thức sau
C=\(\frac{x^2+5x+7}{x^2+4x+4}\)
D=\(\frac{x^2-2x+2020}{x^2}\)
\(\frac{8X+12}{X^2+4}\)Tìm GTLN của biểu thức
Tìm GTNN của các biểu thức sau :
A=4x^2+4xy+17y^2-8y+1
B=\(\frac{x^2-2}{x^2+2}\)
C=\(\frac{5x^2-10x+3}{\left(x-1\right)^2}\)
TÌm GTLN , GTNN của biểu thức sau : D=\(\frac{3x^2-8x+6}{x^2-2x+1}\)
\(\frac{x^2-2x+2020}{x^2}\)Tìm GTLN,NN của biểu thức
Tìm GTLN , GTNN của biểu thức sau
( x - 1 ) . ( x - 2 ) . ( x - 3 ) . ( x - 4 ) + 15
