Ta có: \(A=\frac{x^2-x+1}{x^2+x+1}\)
\(\Leftrightarrow Ax^2+Ax+A=x^2-x+1\)
\(\Leftrightarrow\left(A-1\right)x^2+\left(A+1\right)x+A-1=0\)
Để tồn tại \(x\Leftrightarrow\Delta\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(A+1\right)^2-4\left(A-1\right)\left(A-1\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(3-A\right)\left(3A-1\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{3}\le A\le3\)
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow x=\frac{-\left(A+1\right)}{2\left(A-1\right)}=-1\)
Vậy \(A_{Min}=3\Leftrightarrow x=-1\)
tìm GTLN của A biết
A = \(\frac{x^2-x+1}{x^2+x+1}\)
1.Cho a,b là các số dương thay đổi thỏa mãn a+b=2
Tính GTNN biểu thức D=\(\frac{a+b}{ab}+\frac{ab}{a+b}\)
2. Cho 3 số dương x,y,z thỏa mãn x+y+z=1
Tìm GTLN của biểu thức B=\(\frac{x}{x+1}+\frac{y}{y+1}+\frac{z}{z+1}\)
3. Tính GTNN của biểu thức T=\(\sqrt{x^2-x+2}+\sqrt{x^2+x+2}\)
4. Tính GTLN A=\(\sqrt{x-1}+\sqrt{y-2}\) biết x+y=4
Cho A = \(\left(\frac{\sqrt{x}-2}{x-1}-\frac{\sqrt{x}+2}{x+2\sqrt{x}+1}\right)\left(\frac{1-x}{\sqrt{2}}\right)^2\)
a) Rút gọn A
b) Chứng minh A > 0 khi 0 < x < 1
c) Tìm GTLN của A
Ta có x,y > 0
Tìm GTLN của A biết \(A=\frac{1}{\sqrt{x^2-xy+y^2}}\)
Cho biểu thức: \(A=\left(\frac{1}{\sqrt{x}+1}+\frac{1}{\sqrt{x}-1}+\frac{4}{x-1}\right):\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-1}\) với \(x\ge0,x\ne1\)
a, Rút gọn A
b, Tìm x để \(A=\frac{1}{2}\)
c, Tìm GTLN của A.
Cho P=\(\frac{\sqrt{x}+1}{x-1}-\frac{x+2}{x\sqrt{x}-1}-\frac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x+1}}\)
a) Tìm ĐKXĐ vf rút gọn P?
b) Tìm GTLN của Q=\(\frac{2}{p}+\sqrt{x}\) ?
Tìm GTLN của \(2-\sqrt{x-1}-x\)
Tìm a để x4 + 4 chia hết x2 + 2x + a
Tìm a,b,c biết ax3 + bx2 + c chia hết x+2 và chia x2 - 1 dư x + 5
Bài 1:Tìm GTNN, GTLN của biểu thức A=\(\frac{x+1}{x^2+x+1}\)
Tìm gtln của A=\(\frac{X^2}{1+X^4}\)
