\(A=x-x^2=-x^2+x=-\left(x^2-x+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{4}\right)=-\left(x^2-2.x.\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{4}\right)=-\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{1}{4}\le\dfrac{1}{4}\)
\(\Rightarrow Max_A=\dfrac{1}{4}\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
. Tìm GTLN, GTNN của biểu thức:
1) Tìm GTNN của biểu thức:
a) A = x2 - 7x +11. | b) D = x - 2 + x - 3 . |
c) C = 3 - 4x . x2 +1 | d) B = -5 . x2 - 4x + 7 |
e) x2 - x +1 . M = + x +1 x2 | f) P x 1 x 2 x 3 x 6 . |
2) Tìm GTLN của biểu thức
|
| 2x 2 + 4x + 9 |
|
b) | A = x 2 + 2x + 4 . | ||
|
| ||||||||||||||||||||
c) C = (x2 - 3x +1)(21+ 3x - x2 ) . | d) D = 6x - 8 . x2 +1 | ||||||||||||||||||||
a, Chứng minh bất đẳng thức a2+b2+2 ≥ 2(a+b)
b,Cho hai số thực x,y thỏa mãn điều kiện: x^2+y^2 = 1. Tìm GTLN và GTNN của x+y
c, Cho a,b > 0 và a+b = 1. Tìm GTNN của S=\(\dfrac{1}{ab}\)+1/a2+b2
tìm GTLN của biểu thức
B = 4x-x^2+3
tìm gtln của A=x^2/x^4+x^2+1
Bài 1: Tìm gtln của các bth
a)A= -x^2 – 4x -2
b)B= -2x^2 – 3x +5
c)C= (2-x)(x + 4)
d)D= -8x^2 + 4xy – y^2 +3
Bài 2:CMR: Giá trị của các biểu thức sau luôn dương với mọi giá trị của biến
a)A=25x^2 – 20x + 7
b)B=9x^2 – 6xy + 2y^2 + 1
c)E=x^2 – 2x + y^2 – 4y +6
Tìm GTLN và GTNN của : \(A=\dfrac{x^2-x+1}{x^2+x+1}\)
Tìm GTLN và GTNN của : \(A=\dfrac{x^2-x+1}{x^2+x+1}\)
Cho x+y+z=3
a, Tìm GTLN của A=x2+y2+z2
b, Tìm GTLN của B= xy+yz+xz
c, Tìm GTNN của A+B
Tìm GTLN của A
A= \(x^2-x+1\)
1. Tìn GTLN của A= x/x2+1 + y/y2+1
