Question

Tìm giá trị nhỏ nhất (GTNN) của:

a) M=\(\left|x+\dfrac{15}{19}\right|\)

b) N=\(\left|x-\dfrac{4}{7}\right|-\dfrac{1}{2}\)

Answer 1

a/ Với mọi x ta có :

\(\left|x+\dfrac{15}{19}\right|\ge0\)

\(\Leftrightarrow M\ge0\)

Dấu "=" xảy ra khi :

\(\Leftrightarrow\left|x+\dfrac{15}{19}\right|=0\Leftrightarrow x=-\dfrac{15}{19}\)

Vậy \(M_{Min}=0\Leftrightarrow x=-\dfrac{15}{19}\)

b/ Với mọi x ta có :

\(\left|x-\dfrac{4}{7}\right|\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left|x-\dfrac{4}{7}\right|-\dfrac{1}{2}\ge-\dfrac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow N\ge-\dfrac{1}{2}\)

Dấu "=" xảy ra khi :

\(\Leftrightarrow\left|x-\dfrac{4}{7}\right|=0\Leftrightarrow x=\dfrac{4}{7}\)

Vậy \(N_{Min}=-\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow x=\dfrac{4}{7}\)