f(x) = 3x2 -15x + 12
= 3 ( x2 - 5x + 4 )
= 3(x2 - 2.x.5/2 + (5/2)2 - (5/2)2 + 4 )
= 3[ (x-5/2)2 - 25/4 +4 ]
= 3(x - 5/2 )2 - 9/4
Vì ( x- 5/2)2 > hoặc bằng 0 với mọi x
=> 3(x - 5/2 )2 > hoặc bằng 0 với mọi x
=> 3(x - 5/2 )2 - 9/4 > hoặc bằng -9/4
=> GTNN của đa thức trên là -9/4 khi 3(x-5/2)2 = 0
(x-5/2)2 = 0
=> x - 5/2 = 0
=> x = 5/2
Vậy GTNN của đa thức trên là -9/4 khi x = 5/2
Câu 1. Thu gọn và tính giá trị của các biểu thức sau:
a) \(A=5\left(\dfrac{3}{5}x+1\right)+\left(15x^2-5x\right):\left(-3x\right)-\left(3x+1\right)\)
b) \(B=\left(3a+2\right)^2+\left(3a-2\right)^2-2\left(3a+2\right)\left(3a-2\right)\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của :
\(\frac{x^2+4x+12}{\left(x+1\right)^2}\)
Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) \(3x^2+2x-1\)
b) \(x^3+6x^2+11x+6\)
c) \(x^4+2x^2-3\)
d) \(ab+ac+b^2+2bc+c^2\)
e) \(a^3-b^3+c^3+3abc\)
f) \(5x^3+15x^2+10x\)
g) \(9x^2+90x+225-\left(x-7\right)^2\)
h) \(4x^4-21x^2y^2+y^4\)
i) \(4\left(x+5\right)\left(x+6\right)\left(x+10\right)\left(x+12\right)-3x^2\)
Giải các phương trình Tìm gia trị nhỏ nhất của biểu thức A,B,C và giá trị nhỏ nhất của D,E b) \(3-4x\left(25-2x\right)=8x^2+x-300\) A= \(x^2-4x+1\) B=\(4x^2+4x+11\)
c) \(\frac{5x+2}{6}-\frac{8x-1}{3}=\frac{4x+2}{5}-5\) C= \(\left(x-1\right)\left(x+3\right)\left(x+2\right)\left(x+6\right)\)
d) \(\frac{3x+2}{2}-\frac{3x+1}{6}=2x+\frac{5}{3}\) D= \(5-8x-x^2\) E) \(4x-x^2+1\)
e) \(x-\frac{2x-5}{5}+\frac{x+8}{6}=7+\frac{x-1}{3}\)
Tìm TXĐ của cả 2 biểu thức sau, rồi tìm giá trị của x để giá trị của 2 biểu thức = nhau:
\(\dfrac{x+2}{x+3}\) - \(\dfrac{x+1}{x-1}\) và \(\dfrac{4}{\left(x+3\right)\left(x-1\right)}\)
Bài 1 : Với giá trị nào của x ,, các biểu thức sau âm :
a, -2 phần 3x-12
b, 25-15x phần 3
Bài 2:Với giá trị nào của x, các biểu thức sau âm:
a, 4 phần x+2
b, 3x+2 phần -4
giúp mik với mik đang cần gấp!
a) Với giá trị nào của x biểu thức sau vô nghĩa? Tìm TXĐ của biểu thức:
\(\dfrac{5x}{x+2}\) - \(\dfrac{3}{x-1}\) + \(\dfrac{x^2+1}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}\)
b) Giải phương trình:
\(\dfrac{5x-2}{12}\) - \(\dfrac{2x^2+1}{8}\) = \(\dfrac{x-3}{6}\) + \(\dfrac{1-x^2}{4}\)
tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
A=\(3x^2-5x+3\)
B=\(2x^2+2x+1\)
C=\(2x^2+y^2+10x-2xy+27\)
D=\(x^2+4x+y^2+10y+30\)
E=\(\left(x-3\right)^2+\left(x-5\right)^2\)
H=\(\left(x-7\right)\left(x-5\right)\left(x-4\right)\left(x-2\right)-70\)
Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức
B = 3\(\left|X-1\right|\)+4-3x
