|x - 2| ≥ 0
|x + 3| ≥ 0
|x - 4| ≥ 0
=> VT ≥ 0 => GTNN = 0
Ở 3 bất đẳng thức đầu thì đúng, nhưng các dấu "=" không thể đồng thời xãy ra, nên không có x nào để VT = 0, tức GTNN không phải là 0.
Ta nhắc lại tính chất của trị tuyệt:
*|x| ≥ 0 với mọi x thuộc R
*|x| = |-x| với mọi x thuộc R
*|x| + |y| ≥ |x + y|; dấu "=" khi x và y cùng dấu
Bài toán: A = |x - 2| + |x + 3| + |x - 4|
Ta có:
|x + 3| + |x - 4| = |x + 3| + |4 - x| ≥ |x + 3 + 4 - x| = 7
Dấu "=" khi (x + 3) và (4 - x) cùng dấu (*)
=> A = |x - 2| + |x + 3+ |x - 4| ≥ |x - 2| + 7 ≥ 0 + 7 = 7
dấu "=" khi x = 2, thỏa (*) (vì 2 + 3 > 0 và 4 - 2 > 0)
Kết luận:
minA = 7 đạt khi x = 2
ĐÚNG KHÔNG
MÌNH SỢ SAI QUÁ
