Question

tìm giá trị nhỏ nhất của P = \(x-\sqrt{x}\) đkxđ x > 0

Answer 1

\(P=x-\sqrt{x}\)

\(P=x-2\cdot\sqrt{x}\cdot\frac{1}{2}+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}\)

\(P=\left(\sqrt{x}-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{1}{4}\ge\frac{-1}{4}\forall x\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\sqrt{x}-\frac{1}{2}=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{4}\)( thỏa )

Vậy \(minP=\frac{-1}{4}\Leftrightarrow x=\frac{1}{4}\)