Bài 8: Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai

Triết Phan

Cho P= \(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}+\dfrac{2}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{4\sqrt{x}}{x-4}\)

a,Tìm điều kiện xác định và rút gọn P

b,Tìm x để P = \(\dfrac{2}{3}\)

c,Tìm x để P đạt giá trị nhỏ nhất . Tìm giá trị nhỏ nhất đó

Nguyễn Lê Phước Thịnh
19 tháng 10 2021 lúc 22:49

a: ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\ne4\end{matrix}\right.\)

Ta có: \(P=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}+\dfrac{2}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{4\sqrt{x}}{x-4}\)

\(=\dfrac{x-2\sqrt{x}+2\sqrt{x}+4-4\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+2}\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Lê Kiều Trinh
Xem chi tiết
Đỗ ĐứcAnh
Xem chi tiết
Triết Phan
Xem chi tiết
Trang Nguyễn
Xem chi tiết
Lê Kiều Trinh
Xem chi tiết
Nam Thanh Vũ
Xem chi tiết
Trần Văn Hoàng
Xem chi tiết
illumina
Xem chi tiết
Triết Phan
Xem chi tiết