Question

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : C=\(\dfrac{15\left|x+1\right|+32}{6\left|x+1\right|+8}\)

Answer 1

Với mọi giá trị của \(x\in R\) ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}15\left|x+1\right|+32\ge32\\6\left|x+1\right|+8\ge8\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\dfrac{15\left|x+1\right|+32}{6\left|x+1\right|+8}\ge4\)

Hay \(C\ge4\)với mọi giá trị của \(x\in R\)

Để \(C=4\) thì:

\(\left\{{}\begin{matrix}15\left|x+1\right|=0\\6\left|x+1\right|=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\x=-1\end{matrix}\right.\Rightarrow x=-1\)

Vậy......................

Chúc bạn học tốt!!!