Ôn tập toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Tiến Dũng

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A=|x-2012|+|x-1|

Ánh Dương Hoàng Vũ
25 tháng 4 2017 lúc 21:19

A = | x-2012 | + | x-1 |

Ta có: |x-1| = |1-x|

\(\Rightarrow\) |x-2012| + |x-1| = |x-2012| + |1-x|

\(\Rightarrow\) A = |x-2012|+|1-x|

Lại có: |x-2012| + |1-x| \(\ge\) |x-2012+1-x|

\(\Rightarrow\) A \(\ge\) | -2011|

\(\Rightarrow A\ge\) 2011

\(\Rightarrow\) GTNN của A là 2011 khi x-2012 và 1-x cùng dấu.

TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}x-2012>0\\1-x>0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>2012\\x< 1\end{matrix}\right.\) ( vô lí)

TH2:\(\left\{{}\begin{matrix}x-2012< 0\\1-x< 0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< 2012\\x>1\end{matrix}\right.\Rightarrow1< x< 2012\)

Vậy với 1<x<2012 thì A đạt giá trị nhỏ nhất là 2011

Nguyễn Huy Tú
25 tháng 4 2017 lúc 21:16

Các câu hỏi tương tự
lê thị hương giang
Xem chi tiết
Nguyễn Tiến Dũng
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Ngọc Ánh
Xem chi tiết
Cao Hoàng Minh Nguyệt
Xem chi tiết
nguyễn thị yến nhi
Xem chi tiết
sakura
Xem chi tiết
linh angela nguyễn
Xem chi tiết
Pham Tuan Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Hải Băng
Xem chi tiết