Question

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
a) \(A=\left|x\right|+\dfrac{6}{13}\)
b) \(B=\left|x+2,8\right|-7,9\)
c) \(C=10+\left|\dfrac{1}{2}-x\right|\)
d) \(D=\left|x+1,5\right|-5,7\)

Answer 1

a, Ta có :

\(A=\left|x\right|+\dfrac{6}{13}\)

Với \(\forall x\) ta có :

\(\left|x\right|\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left|x\right|+\dfrac{6}{13}\ge\dfrac{6}{13}\)

\(\Leftrightarrow A\ge\dfrac{6}{13}\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left|x\right|=0\Leftrightarrow x=0\)

Vậy \(A_{Min}=\dfrac{6}{13}\Leftrightarrow x=0\)

b, Ta có :

\(\left|x+2,8\right|\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left|x+2,8\right|-7,9\ge-7,9\)

\(\Leftrightarrow B\ge7,9\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left|x+2,8\right|=0\Leftrightarrow x=-2,8\)

Vậy \(B_{Min}=-7,9\Leftrightarrow x=-2,8\)