Question

Tìm giá trị nhỏ nhất của B=\(\frac{x^3+1}{x^2}\)với x>0

Answer 1

\(B=x+\frac{1}{x^2}=\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}x+\frac{1}{x^2}\ge3\sqrt[3]{\frac{1}{2}.x.\frac{1}{2}.x.\frac{1}{x^2}}=3\sqrt[3]{\frac{1}{4}}\)

Đẳng thức xảy ra khi \(\frac{1}{2}x=\frac{1}{x^2}\Leftrightarrow\frac{1}{x^3}=\frac{1}{2}\Leftrightarrow x=\sqrt[3]{2}\)

Đoán đại là tách x thành 1/2 . x + 1/2 . x ai ngờ cũng đúng điểm rơi :P