Ôn tập toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Kamui

Tìm giá trị nguyên của x và y , sao cho 1/x + 1/y = 1/5

Lê Nguyên Hạo
13 tháng 8 2016 lúc 19:36

\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{5}\)

\(\Rightarrow\frac{\left(x+y\right)}{xy}=\frac{1}{5}\)

\(\Rightarrow5x+5y-xy=0\)

\(\Rightarrow x\left(5-y\right)=-5y\)

\(x=-\frac{5y}{y-5}\)

\(\Rightarrow x=\frac{5}{1-5y}\)

Ta có : 1 - 5y thuộc Ư (5) = \(\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

=> 1 - 5y = 1 hoặc 1 - 5y = 5

=> y = 0 hoặc y = -4/5

Ta có : 1 - 5y = -1 hoặc 1 - 5y = -5

=> y = 0,4 (loại) hoặc y = 1,2 (loại)

Vì y giá trị nguyên.

Vậy....

 

Hoàng Lê Bảo Ngọc
13 tháng 8 2016 lúc 19:41

\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{5}\)

\(\Leftrightarrow5\left(x+y\right)=xy\)

\(\Leftrightarrow x\left(y-5\right)-5\left(y-5\right)=25\)

\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(y-5\right)=25\)

Tới đây xét từng trường hợp là ra :)

Bài trước nhìn lộn đề :)

Hoàng Lê Bảo Ngọc
13 tháng 8 2016 lúc 19:37

Ta có : \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{15}\Leftrightarrow15\left(x+y\right)=xy\Leftrightarrow x\left(y-15\right)-15\left(y-15\right)-15^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(y-15\right)\left(x-15\right)=15^2=3^2.5^2=...\)

Tới đây bạn xét từng trường hợp là ra :)

Nguyễn Phương HÀ
13 tháng 8 2016 lúc 19:38

\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{5}\)

<=> \(5\left(x+y\right)=xy\)

<=> x(5-y)=-5y

=>x=\(\frac{-5y}{5-y}\)=\(\frac{5}{1-\frac{5}{y}}\) để có nghiệm nguyên thì

do là nghiệm dương

=> 1-5/y>0=> y>5

\(1-\frac{5}{y}\)=Ư(5)={-1,-5,1,5}

xét từng th: ta thấy k có gtri nào thỏa mãn

=> PTVN


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Thị Hoài An
Xem chi tiết
Vương Hàn
Xem chi tiết
Phương Uyên
Xem chi tiết
Kudo Shinichi
Xem chi tiết
nguyễn minh
Xem chi tiết
nguyễn diệu thu
Xem chi tiết
Hà Mai
Xem chi tiết
Nguyen Dieu Thao Ly
Xem chi tiết
Xin giấu tên
Xem chi tiết