ĐKXĐ: \(x\ge0\)
Ta có: \(M=\frac{x-3}{\sqrt{x}+3}=\frac{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}{\sqrt{x}+3}=\sqrt{x}-3\)
Để M có giá trị nguyên thì \(\sqrt{x}-3\) có giá trị nguyên
mà 3 là số nguyên
nên \(\sqrt{x}\) phải là số nguyên
mà \(x\ge0\)(theo đkxđ)
nên \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x\in Z^+\end{matrix}\right.\)
Vậy: Khi x=0 hoặc \(x\in Z^+\) thì \(M=\frac{x-3}{\sqrt{x}+3}\)nhận giá trị nguyên
Đúng 0
Bình luận (0)
