\(B=\dfrac{3\left(x+1\right)}{x^3+x^2+x+1}=\dfrac{3\left(x+1\right)}{x^2\left(x+1\right)+\left(x+1\right)}=\dfrac{3\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x^2+1\right)}=\dfrac{3}{x^2+1}\)
Đề B lớn nhất thì \(x^2+1\) nhỏ nhất
Có: \(x^2+1\ge1\Rightarrow\dfrac{3}{x^2+1}\le\dfrac{3}{1}=3\)
Vậy \(MAX_B=3\) khi x = 0
Tìm TXĐ của cả 2 biểu thức sau, rồi tìm giá trị của x để giá trị của 2 biểu thức = nhau:
\(\dfrac{x+2}{x+3}\) - \(\dfrac{x+1}{x-1}\) và \(\dfrac{4}{\left(x+3\right)\left(x-1\right)}\)
a) Với giá trị nào của x biểu thức sau vô nghĩa? Tìm TXĐ của biểu thức:
\(\dfrac{5x}{x+2}\) - \(\dfrac{3}{x-1}\) + \(\dfrac{x^2+1}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}\)
b) Giải phương trình:
\(\dfrac{5x-2}{12}\) - \(\dfrac{2x^2+1}{8}\) = \(\dfrac{x-3}{6}\) + \(\dfrac{1-x^2}{4}\)
P = \(\left(1-\dfrac{x^2+2x+1}{x^3+1}\right)\)\(:\dfrac{x^2+2x+1}{x^3+1}\)
a)Tìm điều kiện của x để biểu thức P xác định
b)Rút gọn biểu thức P
c)Với giá trị nào của x thì P = 2
d)Tìm các giá trị nguyên của x để P nhận giá trị nguyên
P = \(\left(1-\dfrac{x^2}{x^2-x+1}\right):\dfrac{x^2+2x+1}{x^3+1}\)
a)Tìm điều kiện của x để biểu thức P xác định
b)Rút gọn biểu thức P
c)Với giá trị nào của x thì P = 2
d)Tìm các giá trị nguyên của x để P nhận giá trị nguyên
Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức sau tại \(x=-\dfrac{1}{3}\)
\(\left[\dfrac{x+3}{\left(x-3\right)^2}+\dfrac{6}{x^2-9}-\dfrac{x-3}{\left(x+3\right)^2}\right]\left[1:\left(\dfrac{24x^2}{x^4-81}-\dfrac{12}{x^2+9}\right)\right]\)
Bài 1: Thực hiện phép tính:
a, \(\left(\dfrac{x}{x+1}+\dfrac{x-1}{x}\right):\left(\dfrac{x}{x+1}-\dfrac{x-1}{x}\right)\)
b, \(\left(1+\dfrac{x}{y}+\dfrac{x^2}{y^2}\right).\left(1-\dfrac{x}{y}\right).\dfrac{y^2}{x^3-y^3}\)
Bài 2: Với giá trị nào của x thì giá trị của mỗi biểu thức sau có giá trị bằng 0
a, \(\dfrac{5}{x-2}-\dfrac{1}{x+2}+\dfrac{4}{x^2}\)
b, \(\dfrac{2}{x^2-x+1}+x+1\)
Bài 3: Cho biểu thức: A = \(\left(\dfrac{4}{x-4}-\dfrac{4}{x+4}\right).\dfrac{x^2+8x+16}{32}\)
a, Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức M được xác định
b, Tìm giá trị của x để giá trị của biểu thức M = \(\dfrac{1}{3}\)
c, Tìm giá trị của x để giá trị của biểu thức M = 3
Cho biểu thức :
\(A=\left(\dfrac{x}{x^2-4}+\dfrac{2}{2-x}+\dfrac{1}{x+2}\right):\left(\left(x-2\right)+\dfrac{10-x^2}{x+2}\right)\)
a) Rút gọn biểu thức A
b) Tính giá trị của A tại \(x\) , biết \(\left|x\right|=\dfrac{1}{2}\)
c) Tìm giá trị của \(x\) để \(A< 0\)
Cho biểu thức A= \(\dfrac{x-1}{2}\) và B = \(\dfrac{1}{x}\)- \(\dfrac{x}{2x+1}\)+\(\dfrac{2x^{2^{ }}-3x-1}{x\left(2x+1\right)}\)với x≠0; x≠ \(\dfrac{-1}{2}\); x ≠ 1
1) Tính giá trị của biểu thức A tại x = 3
2) Rút gọn biểu thức B
3) Đặt C= A:B. Chứng minh C ≥ -1
*note* : Trình bày rõ ràng từng biết hộ mik nhé ^^
Bài 10:
a. Tìm x sao cho giá trị của biểu thức \(\dfrac{3x-2}{4}\) không nhỏ hơn giá trị biểu thức \(\dfrac{3x+3}{6}\)
b. Tìm x sao cho giá trị của biểu thức \(\left(x+1\right)^2\) nhỏ hơn giá trị biểu thức \(\left(x-1\right)^2\)
c. Tìm x sao cho giá trị biểu thức \(\dfrac{3x-2}{4}\) không lớn hơn giá trị biểu thức \(\dfrac{3x+3}{6}\)
