`lim[n\sqrt{n}+1]/[n^2+2]`
`=lim[n^2\sqrt{1/n}+1]/[n^2+2]`
`=lim[n^2(\sqrt{1/n}+1/[n^2])]/[n^2(1+2/[n^2])]`
`=lim[\sqrt{1/n}+1/[n^2]]/[1+2/[n^2]]`
`=0/1=0`
Tìm giới hạn của giá trị:
\(lim\left(\sqrt{n^2+2n}-\sqrt{n^2-2n}\right)\)
Tìm giới hạn các dãy số sau
a) \(lim\dfrac{2^n+6^n-4^{n-1}}{3^n+6^{n+1}}\)
b) \(lim\dfrac{1+3+5+...+\left(2n+1\right)}{3n^2+4}\)
c) \(lim\dfrac{1+2+3+...+n}{n^2-3}\)
d) \(lim\left[\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+...+\dfrac{1}{n\left(n+1\right)}\right]\)
e) \(lim\left[\dfrac{1}{1.3}+\dfrac{1}{3.5}+...+\dfrac{1}{\left(2n-1\right)\left(2n+1\right)}\right]\)
Tính các giới hạn
a) \(\lim\limits_{x\rightarrow\infty}\dfrac{a_0x^m+a_1x^{m-1}+a_2x^{m-2}+...+a_m}{b_0x^n+b_1x^{n-1}+b_2x^{n-2}+...+b_n}\)
b) \(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{\left(x-\sqrt{x^2-1}\right)^n+\left(x+\sqrt{x^2-1}\right)^n}{x^n}\)
Bài 1. Tìm các giới hạn sau:
a) \(\lim\limits\dfrac{-2n+1}{n}\)
b) \(\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{3-\sqrt{x+8}}{x-1}\)
Tìm các giới hạn sau:
a) \(\lim\limits\left(\sqrt{2n^2+3}-\sqrt{n^2+1}\right)\)
b) \(\lim\limits\dfrac{1}{\sqrt{n+1}-\sqrt{n}}\)
Tìm giới hạn :
lim \(\left[1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{16}+...+\dfrac{1}{n^2}\right]\)
Tìm giới hạn sau \(lim\dfrac{\left(3n+1\right)\left(1-8n\right)}{\sqrt[3]{n^3+3n-9}}\)
Tính giới hạn
\(lim\dfrac{\sqrt[n]{1+x}-1}{x}\)
Tìm giới hạn dãy số sau
\(lim\dfrac{\left(2n-1\right)\left(3n^2+2\right)^3}{-2n^5+4n^3-1}\)
\(lim\left(3.2^{n+1}-5.3^n+7n\right)\)
