Chương 4: BẤT ĐẲNG THỨC, BẤT PHƯƠNG TRÌNH

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trân Vũ

Tìm giá trị của x và y để biểu thức A đạt giá trị lớn nhất
A=\(-x^2-3y^2-2xy+10x+14y-18\)

Dương Ngọc Vy
3 tháng 5 2019 lúc 18:24

A = -x2 - 2xy - y2 - 2y2 + 10x + 10y + 4y - 25 + 7
= (-x2 - 2xy - y2 + 10x + 10y - 25) - 2y2 + 4y + 7
= -(x2 + 2xy + y2 - 10x - 10y + 25) - (2y2 - 4y - 7)
= -[(x+y)2 - 10(x+y) + 25] - (2y2 - 4y + 2 - 9)
= -(x + y - 5)2 - 2(y2 - 2y + 1) + 9
= -(x + y - 5)2 - 2(y - 1)2 + 9 ≤ 9
Dấu ''='' xảy ra <=> x + y - 5 = 0 và y -1 =0
<=> x + y = 5 và y = 1
<=> x = 4 và y = 1
Vậy max A = 9 <=> x = 4 và y = 1 .
- Mình chúc bạn học tốt nhé !


Các câu hỏi tương tự
Uchiha Itachi
Xem chi tiết
Khánh Ngọc
Xem chi tiết
CAO Thị Thùy Linh
Xem chi tiết
Ngô Thành Chung
Xem chi tiết
Nguyệt Hà
Xem chi tiết
Uchiha Itachi
Xem chi tiết
Bình Trần Thị
Xem chi tiết
Bình Trần Thị
Xem chi tiết
Bình Trần Thị
Xem chi tiết