Lời giải:
Ta có:
\(x^3+ax^2+bx+2=x(x^2-x-1)+x^2+x+ax^2+bx+2\)
\(=x(x^2-x-1)+(a+1)(x^2-x-1)+(a+1)(x+1)+x+bx+2\)
\(=(x+a+1)(x^2-x-1)+x(a+b+2)+(a+3)\)
Từ đây suy ra $x^3+ax^2+bx+2$ chia $x^2-x-1$ dư $x(a+b+2)+(a+3)$
Để phép chia là chia hết thì $x(a+b+2)+(a+3)=0$ với mọi $x$
Điều này xảy ra khi $a+b+2=0$ và $a+3=0$
Tức $a=-3; b=1$
Tìm a và b để đa thức \(G\left(x\right)=x^6+ax^2+bx+2\) chia hết cho đa thức \(P\left(x\right)=x^2-x+1\)
Cho đa thức f(x)=x^3-3x^2+2. Với giá trị nguyên nào của a và b thì đa thức f(x) chia hết cho đa thức x^2+ax+b
Cho đa thức f(x)=x^3-3x^2+2. Với giá trị nguyên nào của a và b thì đa thức f(x) chia hết cho đa thức x^2+ax+b
Cho đa thức: \(f\left(x\right)=x^3-3x^2+2\). Với giá trị nguyên nào của a và b thì đa thức f(x) chia hết cho đa thức: \(x^2+ax+b\)
tổng các giá trị của a và b khi đa thức P(x)=x^3+ax^2+bx+1 chia hết cho đa thức Q(x)=x^2+3x+1
Tổng các giá trị của a và b khi đa thức P(x)=x3+ax2+bx+1 chia hết cho đa thức Q(x)=x2+3x+1 là...
Xác định các hệ số a, b, c sao cho đa thức: \(f\left(x\right)=2x^4+ax^2+bx+c\) chia hết cho đa thức x-2 và khi chia cho đa thức: \(x^2-1\) thì có dư là x
Đa thức x^4+3x^3-17x^2+ax+b chia hết cho đa thức x^2+5x-3 thì giá trị của biểu thức là
