Question

Cho đa thức f(x)=x^3-3x^2+2. Với giá trị nguyên nào của a và b thì đa thức f(x) chia hết cho đa thức x^2+ax+b

Answer 1

$f\left(x\right)=\left(x-1\right)\left({}^{}-2x-2\right)$ và đây là cách phân tích duy nhất mà các hệ số của nhân tử đều nguyên.

Do đó f(x) cho hết ${}^{}+ax+b$ khi ${}^{}-2x-2$ chia hết ${}^{}+ax+\mathrm{b.}$

$\Rightarrow a=b=-2$

Answer 2

Ta có:

\(f\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x^2-x-2\right)\) và đây là cách phân tích duy nhất mà các hệ số của nhân tử đều nguyên 

Do đó f(x) cho hết \(x^2+ax+b\)  khi \(x^2-2x-2\)  chia hết \(x^2+ax+b\)

=>a=b= -2