Vì đa thức chia có dạng bậc 2 \(\Rightarrow\) đa thức dư sẽ là \(ax+b\)
Gọi Q(x) là thương trong phép chia \(\left(x^{105}+x^{90}+x^{75}+...+x^{15}+1\right):\left(x^2-1\right)\) ta có:
\(x^{105}+x^{90}+x^{75}+...+x^{15}+1=\left(x^2-1\right)Q\left(x\right)+ax+b\)
Tại \(x=1\) có: \(8=a+b\) (1)
Tại \(x=-1\) có: \(-a+b=0\left(2\right)\)
Trừ (1) cho (2) được:
\(a+b+a-b=8\)
\(\Rightarrow2a=8\)
\(\Rightarrow a=4\)
Khi đó: b = 4
Vậy dư của phép chia là \(4x+4\).
Đúng 0
Bình luận (0)
