\(\Delta'=m^2-m^2+m-1=m-1\ge0\Rightarrow m\ge1\)
Do \(x_1\) là nghiệm của pt nên:
\(x_1^2-2mx_1+m^2-m+1=0\Leftrightarrow x_1^2=2mx_1-m^2+m-1\)
Thay vào bài toán:
\(2mx_1-m^2+m-1+2mx_2=9\)
\(\Leftrightarrow2m\left(x_1+x_2\right)-m^2+m-10=0\)
\(\Leftrightarrow3m^2+m-10=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=-2\left(l\right)\\m=\frac{5}{3}\end{matrix}\right.\)
Đề thi môn toán 8 học kì 2
Câu 1 Giải các phương trình sau:
a) x-2=0, b) (x+5)(2x-7)=0. =c) . 5x/x+2 =4
Câu 2. a) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: a )2x-6>_(hoặc bằng)=0.
b) Cho a<b. Chứng minh
: -3a+7> -3b+7
Câu 3 (1,0 điểm). Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Một người đi ôtô từ huyện Cao Lãnh đến huyện Thanh Bình với vận tốc 40 km/h. Sau khi đi đến huyện Thanh Bình người đó giải quyết công việc hết 30 phút .rồi quay về huyện Cao Lãnh với vận tốc 50 km/h. Biết thời gian cả đi và về hết 2 giờ 18 phút (kể cả thời gian giải quyết công việc). Tính quãngđường từ huyện Cao Lãnh đến huyện Thanh Bình.
Câu 4 (1,0 điểm). Một container chứa hàng có kích thước như sau: dài 6m, rộng 2,4m; cao 2,6m. Tínhthể tích của thùng container.
Câu 5 (3,0 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8cm. Kẻ AH vuông góc với BC tại H
a) Chứng minh: tamgiácHBA đồng dạng với tamgiácABC.
b) Chứng minh: AB2 =BH.BC
c) Tính độ dài cạnh BC, BH.
Phân giác của góc ACB cắt AH tại E và cắt AB tại D. Tính tỉ số diện tích của tam giác ACD và tam giácHCE.
Giúp mình với mn ơii .mai mình nộp r
GIUP VOI MOI NGUOI OI .CUU EM VOIIIIII !!!!!!!!!!
Tìm m để 2 phương trình có nghiệm chung \(x^2-\left(2m-3\right)x+6=0\) và \(2x^2+x+m-5=0\)
Tìm nghiệm nguyên của phương trình: \(x^2+2x-10=y^2\)
C7 : giá trị của biểu thức 4x -10 không âm khi
A. x<2,5
B. x\(\ge\)2,5
C. x\(\le\) -2,5
D. x<-5
C8: Số x =-1 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây ?
A. 10-2x<2
B. \(\left|x\right|>1\)
C. -3x +4>5
D. x+1>7-2x
c9: trong các phương trình sau,phương trình nào là phương trình bất bậc nhật một ần ?
A. -0,1x+2=0
B. 2x-3y =0
C. 4- 0.x =0
D. x (x-1) =0
C1: nghiệm của phương trình 2x+6=1 là:
A. x =-2,5
B. x =2,5
C. x=3,5
D. x=-3,5
C2:Tập nghiệm của phương trình 2x̣̣(x-3)=0
A. S=\(\left\{0\right\}\)
B. S=\(\left\{0;3\right\}\)
C. S=\(\left\{3\right\}\)
D. S=∅
C3: Tập nghiệm của phương trình \(\frac{3x-2}{2}=x\) là:
A. S=\(\left\{2\right\}\)
B. S=\(\left\{-2\right\}\)
C. S=∅
D. S=\(\left[1\right]\)
C4:Tập nghiệm của phương trình x2-16 =0
A. S=\(\left\{16\right\}\)
B. S=\(\left\{4\right\}\)
C. S=\(\left\{-4\right\}\)
D. S=\(\left\{-4;4\right\}\)
C5: Bất phương trình 2x-3>0. Có nghiệm là:
A. x>1
B. x>1,5
C. xB. x>-1,5
D. x<1,5
C6:Bất phương trình 5x<2x-3 Có nghiệm là:
A. x <-1
B. x > 1
C. x >-0,5
D. x <0,5
Câu 1. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Kẻ HD vuông góc với AB (D thuộc AB). Gọi I là giao điểm của AH và CD. Đường thẳng BI cắt AC tại K. Chứng minh:
a) △ADH đồng dạng △ AHB
b) AD . AB = HB . HC
c) K là trung điểm của AC.
Câu 2. Tìm giá trị nào của m để phương trình mx - x - m - 1 = 0 có nghiệm dương và nhỏ hơn 1.
c1: phương trình(4x +1)(x2 +2)=0 có tập nghiệm là:
A. \(\left\{\frac{1}{4}\right\}\)
B. \(\left\{-\frac{1}{4};2\right\}\)
C. \(\left\{\frac{1}{4};2\right\}\)
D. \(\left\{-\frac{1}{4}\right\}\)
C2: giá trị của biểu thức 9-3x là một số âm khi
A. x\(\ge\)3
B. x >3
C. x \(\le\)3
D. x< 3
C3: kết quả nào sau đây là sai?
A. \(\left|-1\right|=1\)
B. \(\left|-x^2\right|=x^2\)
C. \(\left|x\right|=x\)
D. \(\left|x^2+2\right|=x^2+2\)
C4: phương trình 3(x-1)=x(x-1) có tập nghiệm là:
A. \(\left\{3\right\}\)
B. \(\left\{1;3\right\}\)
C. \(\left\{1;0\right\}\)
D. \(\left\{-3\right\}\)
C5: x>2 là nghiệm của b̉ất phương trình :
A. \(\frac{X-2}{-2}>0\)
B. \(4-2x< 0\)
C. \(\frac{2x-1}{2}>0\)
D. \(-2\left(x-2\right)>0\)
C6: biết m>n khi dó bắc đẳng thức đúng là ?
A. -7+ 5m <-7 +5n
B. - 3m - 7 < - 3n -7
C. 1+0,5m < 1+0,5n
D. -3m + 3n >0
1/Giải các phương trình sau:
a)\(2x-2017=1\)
b)\(x\times\left(2x-3\right)+4x-6=0\)
c)\(\dfrac{x+4}{x+1}+\dfrac{x-2}{x}=2\)
2/Giải bất phương trình \(3x-8\ge4-x\) và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
3/Giải bài toán bằng cách lập phương trình.
Biết rằng tổng của hai số bằng 125 và số này gấp 4 lần số kia, tìm hai số đó?
Cho hai số x,y thỏa mãn điều kiện: x2-y2+4x2y2+x2-2y2=0.tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biết thức a=x2+y2
