Question

Tìm điều kiện xác định của: \(\sqrt{\frac{x}{x^2-1}}\)

Answer 1

\(\sqrt{\frac{x}{x^2-1}}=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x^2-1}}\)

ĐKXĐ: \(x\ge0\) và \(\sqrt{x^2-1}\ne0\)

\(\Leftrightarrow\)\(x\ge0\) và \(x^2-1\ne0\)

\(\Leftrightarrow\)\(x\ge0\) và \(x\ne\pm1\)

\(\Rightarrow\)\(x\ge0\) và\(x\ne1\)

Answer 2

\(\sqrt{x}\ge0\) \(\Leftrightarrow x\ge0\)

\(\sqrt{x^2-1}\ge0\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x< -1\\x>1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\) ĐKXĐ: \(x>1\)